基础解系解向量的个数等于矩阵的列数(n)减去矩阵的秩(r)。基础解系解向量的个数等于矩阵的列数(n)减去矩阵的秩(r)。
行向量组秩为 ,说明只要 个方程,就能线性表示全部 个方程,这样就能通过行初等变换消去多余的方程(高斯消元法),留下的有效方程(约束)个数只有 个未知数只能约束 个,剩余的 个未知数就可以任意取值,因此解空间维数,即基础解系中(线性无关)向量个数为 综上,解空间的维数 + 系数矩阵秩 = 未知数个数 2. 列...