(1)(2) (3) (4) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)不变因子是: 初等因子是: Jordan标准形是: (2)不变因子是: 初等因子是: Jordan标准形是: (3)不变因子是: 初等因子是: Jordan标准形是: (4)不变因子是: 初等因子是: Jordan标准形是:反馈 收藏 ...
【解析】用A(λ)表示所给的λ-矩阵y(x)=(x-2)^2;x^21;x(1-x).A(λ)与B(λ)的行列式因子为:D_1(λ)=1 , D_2(λ)=λ-2 D_3(λ)=λ(λ-2)^2D_4(λ)=λ^2(λ-2)^4 D_5(λ)=λ^5(λ+1)(λ-2)^7 .故得不变因子为1,λ-2, λ(λ-2) , λ(λ-2)^2 , λ...
初等因子组和不变因子一样也是矩阵相似关系下的全系不变量,由初等因子组引出的Jordan标准型和不变因子引出的Frobenius标准型一样都是相似标准型。#数学 #每天学习一点点 #寒假 #知识点总结 #代数 - sgaL于20240206发布在抖音,已经收获了44个喜欢,来抖音,记录美好生活!
证明:前者由于等价的传递性,后者由于初等 \lambda- 变换不改变矩阵的行列式因子(初等因子,或不变因子),因此具有相同的标准型。 \blacksquare 虽然我们在第一节已经证明了 \lambda- 矩阵可以经过一第列初等 \lambda- 变换化为标准型,但是过程却异常繁琐,其实在我们仅想知道其行列式因子(或初等因子和不变因子)的情...
后的不变因子为初等因子中不同的（λ-a）[a不同]的最高次幂的乘积。在初等因子中画去这些初等因子。再用同样的方法在剩下的初等因子中求倒二个。不变因子，画去用过的初等因子。等等，直到画去全部初等因子。余下的不变因。不同的（λ-a）是（λ+1）,（λ-1）.最高次幂是（λ+1）&#...
例题:求矩阵都的约当标准形、不变因子、初等因子。相关知识点: 试题来源: 解析 解: 故A的不变因子是1,, 初等因子是, 因对应的约当块 对应的约当块 故A的约当标准形为或 求约当标准形的步骤: ①写出A的特征矩阵 ②求出的全部初等因子 ③写出每个初等因子对应的约当块 ④写出约当标准形反馈...
对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初等因子比如d_r=p_1(x)^{e_r1}...p_m(x)^{e_rm}...d_1=p_1(x)^{e_11}...p_m(x)^{e_1m}其中p_i(x)是两两不同的不可约多项式,每个e_ij都非负...
1、对于一个给定的矩阵多项式P(x)先化到Smith对角型diag{d_1(x),d_2(x),...,d_r(x),0,...,0},其中每个d_i都整除d_{i+1}。2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子。3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初等因子。
初等因子和不变因子都是矩阵的相似不变量,但是初等因子的求法与不变因子的求法相比,反而方便一些。 定理2 首先用初等变换化特征矩阵 为对角形式,然后将主对角上的元素分解成互不相同的一次因式方幂的乘积,则所有这些一次因式的方幂(相同的按出现的次数计算)就是 的全部初等因子。 参考资料来源: 展开回答 00分享...
min_poly = d(k); %由定理知,在A为n*n的矩阵中,A的最小多项式为A的第n个不变因子dn(lambda) %4---求初等因子(通过不变因子得到初等因子) %5---将不变因子的每一项分别进行因式分解 %(把每一项中因式分解中相同的元素相乘,不相同的元素分离,分别放在统一数组的不同位置) ...