一、(8分)设矩阵,(1)求的特征多项式和的全部特征值;(2)求的行列式因子、不变因子和初等因子;(3)求的最小多项式,并计算;(4)写出的Jordan标准型。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1), 的特征多项式为,的特征值 (2)的行列式因子:1,1,;的不变因子:1,1,;的初等因子:; (3)因为,,的最小多项式; (...
推论2.2 \lambda- 矩阵的标准型是唯一的,与行列式因子(初等因子或不变因子)相互唯一决定。 证明:由定理2.2立即可知。 \blacksquare 推论2.3 具有相同标准型的 \lambda- 矩阵等价,反之,等价的 \lambda- 矩阵具有相同的标准型。 证明:前者由于等价的传递性,后者由于初等 \lambda- 变换不改变矩阵的行列式因子(初等...
求矩阵的初等因子不变因子和Smith标准形。53A2222λλλλλλλλλλλλλ62A222rr31λλλλλλλλλλλλ7000122rr21λλλλλλλλC00B07000122rr13λλλλλλλλλ的行列式因子是不变因子初等因子Bλ221λλλλ行列式因子不变因子初等因子111A2λλλλλλ的方阵称为Jordan块其中是复数次...
min_poly = d(k); %由定理知,在A为n*n的矩阵中,A的最小多项式为A的第n个不变因子dn(lambda) %4---求初等因子(通过不变因子得到初等因子) %5---将不变因子的每一项分别进行因式分解 %(把每一项中因式分解中相同的元素相乘,不相同的元素分离,分别放在统一数组的不同位置) u = size(d,2); y = ...