这个没有定论h特殊矩阵时正确.如 对角矩阵,上(下)三角矩阵 结果一 题目 矩阵乘积的特征值是否等于矩阵特征值的乘积 如何矩阵AB=C,那么C的特征值是否等于A的特征值乘以B的特征值.我知道这种情况一般是不成立的,那么我想知道对于矩阵A与矩阵B有什么样的要求时才能满足上述情况, 答案 这个没有定论 h特殊矩阵时正...
而矩阵的行列式则是一个数值,表示矩阵所代表的线性变换对空间体积的缩放倍数。 二、性质 接下来,我们探讨矩阵特征值和行列式的性质。矩阵的行列式等于其特征值的乘积,这是由矩阵的行列式与特征多项式的关系得出的。特征多项式是一个关于λ的多项式,其根就是矩阵的特征值。根据多项式的根与系数的关系,我们可以得出矩阵...
矩阵乘积的特征值等于特征值的乘积(Conditioned) 当矩阵AA和BB有相同的特征向量时,ABAB(或BABA) 的特征值等于AA,BB特征值之积. Proof 设xx是AA的关于特征值λλ的特征向量, 则Ax=λxAx=λx, 且xx是BB的关于特征值μμ的特征向量, 即Bx=μxBx=μx,...
矩阵特征值的乘积等于矩阵的行列式,是矩阵理论中的一个核心结论。这一结论在矩阵分析和线性代数领域有着广泛的应用,它揭示了矩阵特征值与其行列式之间的深刻联系。 二、特征值与行列式的定义 特征值:特征值是矩阵在特定方向上的线性变换性质的度量,反映了矩阵在该方向上的...
放图吧。以下用韦达定理得到了：特征值之和等于矩阵的迹 特征值之积等于矩阵的行列式 ...
特征值的乘积：特征值乘积等于对应方阵行列式的值，特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。拓展知识：特征值，是线性代数中的一个重要概念，是指设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。特征值是指设是n阶方阵...
先说结论：矩阵中x^{n}和x^{n-1}对应的项只在用a_{11} - x这一项展开得到的多项式上。请在...
为什么矩阵的特征值乘积等于行列式的值 举个例子,如图所示矩阵: 其特征行列式为: 最终可以化为特征多项式: 该特征多项式展开后的常数项,即不含lambda的常数项,从排列组合角度思考为各个括号里拿常数项相乘: 排列组合思考不通的话也可以令lambda=0 其中n为行数,这里是3...
因为A与A‘的特征值相同，所以(A*A')'=A*A'，即（A*A'）的特征值与A*A'的特征值相同
解析 前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等(计代数重数)证明很简单,比如说直接证明μI ABμI的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(μ^2I-BA)结果一 题目 老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. 答案...