矩阵换行换列原则的实质是:将原矩阵的行变为列,原矩阵的列变为行,由此可以得出结论: (1)m×n矩阵换行换列以后得到的矩阵是n×m矩阵; (2)换行换列后,矩阵的元素的顺序Aij变为Aji; (3)换行换列后,矩阵的对角线(从左上到右下的对角线)元素的位置不变,只是元素的顺序改变了; (4)换行换列前后,矩阵的行...
通过将矩阵的行变为列,列变为行的操作,可以得到原矩阵的转置矩阵。 例如,对于一个3行4列的矩阵A,其转置矩阵为4行3列的矩阵A^T。通过换行换列的操作,我们可以得到转置矩阵。 3. 矩阵的乘法 矩阵的乘法也是矩阵换行换列原则的一个重要应用。通过将两个矩阵进行换行换列的操作,可以得到它们的乘积矩阵。 例如,...