综上所述,矩阵左乘是行变换,而右乘是列变换。这一区别在线性代数、图形学、机器人学等多个领域都有着重要的应用。
左乘主要对矩阵的行进行变换,而右乘则主要对矩阵的列进行变换。左乘行变换时,观察B矩阵,相对于单位矩阵E,矩阵B相当于将E的两行进行了互换或进行了其他行变换。当A左乘B时,即对矩阵A的两行进行相同变换。而右乘列变换时,观察B矩阵,相对于单位矩阵E,矩阵B相当于将E的两列...
矩阵左乘和右乘的主要区别在于它们对矩阵的行和列进行变换的方式不同。左乘主要影响矩阵的行,而右乘主要影响矩阵的列。此外,它们在物理意义上也有所不同。左乘通常用于在固定坐标系下对图形进行变换,而右乘则用于在改变坐标系的情况下观察图形。这些区别使得矩阵左乘和右乘在解...
通过左乘行变换,可以改变矩阵的行顺序、行的倍数和行之间的关系,从而得到一个新的矩阵。 二、右乘列变换规律 右乘列变换是指将一个矩阵右乘于另一个矩阵,通过这种操作可以改变矩阵的列。右乘列变换的规律如下: 1. 列交换:可以通过交换矩阵的两列来改变矩阵的列顺序。比如,对于一个3×3的矩阵A,如果交换第二...
在大学阶段,线性代数中,矩阵的左乘和右乘可以简记为:“左乘行变换,右乘列变换”。设A为m*s的矩阵,B为s*n的矩阵,那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,称为A右乘B,也即为B左乘A。 1矩阵左乘和右乘的区别 矩阵左乘向量A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)相乘的结果为m×1的矩阵C,即为向量。
左乘行变换，即：观察B矩阵，相对于单位矩阵E，矩阵B相当于将E的两行进行了互换，A左乘B时，即对矩阵A的两行进行相同变换，得到上述结果。A右乘B 经计算为：右乘列变换，即：观察B矩阵，相对于单位矩阵E，矩阵B相当于将E的两列进行了互换，A右乘B时，即对矩阵A的两列进行相同变换，得到上述结果。在坐标系...
矩阵A左乘矩阵B,或矩阵B右乘矩阵A,结果是一个mxn矩阵C,其中A是m×s矩阵,B是sxn矩阵;左乘视为行变换,右乘视为列变换;需确保A的列数与B的行数相等。 矩阵乘法的基本概念 矩阵乘法是线性代数中的一个核心概念,它描述了两个矩阵如何通过特定的运算规则相乘,从而得到一个新的矩阵...
左乘一个矩阵,是对原矩阵进行行变换。比如系数矩阵 A 左乘矩阵 W ,结果矩阵记为 B ,即 W×A=B 。左乘相当于关于左乘矩阵 W 中行向量进行的行向量的线性组合。在高斯消元法中,左乘主要用于行变换,通过左乘一系列初等矩阵实现对系数矩阵的消元,化成上三角矩阵。 右乘一个矩阵,则是对原矩阵进行列变换。例如系...
结论:1. 左乘一个矩阵,对原矩阵来说是进行行变换。 2. 右乘一个矩阵,对原矩阵来说是进行列变化。 我们可以从简单的矩阵与向量的相乘来理解: 如果矩阵右乘一个列向量,相当于将矩阵看做是列向量组成的向量,这…
因为矩阵A是左乘一个矩阵Y,相当于对A的行进行变换(行变换)。 我们对矩阵A和矩阵Y都按行分块,再进行乘法。 \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 \\1 & 1 & 0\end{pmatrix}=2 \cdot \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1\end{pmatrix...