矩阵乘法的左右乘性质源自于定义与向量变换的视角。当讨论右乘时，矩阵与列向量相乘，得到新的列向量，该过程实质上是通过矩阵的每一列分别与原列向量的每一个分量进行线性组合，从而生成新的向量。这表明矩阵右乘是列向量的线性变换。反之，如果将矩阵写为行向量形式并进行左乘，则情况发生改变。此时，...
因为矩阵的乘法是左边的行以数量积乘以右边的列。也可以说成是右边的以列数量积乘以左边的行。
总结来说，矩阵左乘的行变换和右乘的列变换并非表面的左右之分，而是乘法规则和观察视角的交互结果。在向量空间的舞台上，矩阵如同一个魔术师，通过变换的魔法，展现着其无穷的魅力和多样性。
3：左乘初等矩阵是进行行变换，右乘则是列变换。4：可逆矩阵都可以经过初等变换化为单位矩阵。5：可以...
为什么初等矩阵左乘相..为什么初等矩阵左乘相当于行变换,右乘相当于列变换3 分类专栏:数学文章标签:矩阵线性代数左乘行向量右乘列向量 置换矩阵(permutation matrix) a476918486的博客
其实这个很简单，是因为矩阵乘法的规则所决定的。千万不能搞错，否则作死也做不出来
第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘(右乘)分块矩阵的某一行(列)这实际上是用分块可逆矩阵E1 . P . Ek左乘(或右乘).这样不改变矩阵的秩.一般情况下, r(AB) <= min{r(A),r(B)}也就是说矩阵的秩越乘越小但当P,Q可逆时, 有 r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ).结果...
为什么初等矩阵左乘相当于行变换,右乘相当于列变换 送TA礼物 1楼2023-11-05 16:12回复 S_Y-WL 于2022-08-15 10:26:03 发布 2楼2023-11-05 16:12 回复 S_Y-WL 点赞数 3楼2023-11-05 16:12 回复 S_Y-WL 3 4楼2023-11-05 16:12 回复 S_Y-WL 分类专栏:数学文章标签:...
用初等矩阵左乘A，相当于对A进行相应的初等行变换；用初等矩阵右乘A，相当于对A进行相应的初等列变换。
为什么初等矩阵左乘相当于行变换,右乘相当于列变换 送TA礼物 1楼2023-12-20 15:00回复 58aa110 于2022-08-15 10:26:03 发布 2楼2023-12-20 15:00 回复 58aa110 点赞数 3楼2023-12-20 15:00 回复 58aa110 3 4楼2023-12-20 15:00 回复 58aa110 分类专栏:数学文章标签:矩阵...