矩阵和矩阵的逆有相同的特征向量。解：设Ax=kx 两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x，A^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话，x也是其逆阵对应（1/k）的特征向量。
如果仅知道矩阵的特征值是无法求它的逆矩阵仍,因为不同的矩阵肯定有不同的逆矩阵,但它们的特征值有可能相等。如矩阵[1,0;1,1]与二阶... a的逆矩阵的特征值为多少证明? 矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样。证明: 设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,...
,属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵. 试题答案 在线课程 A-1 = 解析试题分析:①由,得,解得,A-1 =考点:矩阵特征值特征向量点评:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值练习册系列答案 名师名卷单元月考期中期末系列答案 初中总复习教学指南系列答案 全程导航...
分析根据矩阵的变换求得M[−5−7][−5−7]=[21][21],利用矩阵的特征向量及特征值的关系,利用矩阵的乘法,即可求得M的逆矩阵,即可求得矩阵M. 解答 [−5−7][−5−7] [21][21] -1 [11][11] [−1−1][−1−1] ...
逆矩阵是-1/8.伴随是64
【答案】分析:A:根据特征值的定义可知Aα=λα,利用待定系数法建立等式关系,从而可求矩阵A,再利用公式求逆矩阵. B:将直线的参数方程化为普通方程,曲线C任意点P的坐标为(-1+cosθ,sinθ),利用点到直线的距离公式P到直线的距离d,分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦...
(Ⅱ)由(Ⅰ)知A= -2 0 0 2 0 2 3 1 1 ,特征值为-1、0、2 当λ =-1时,解方程(-E-A)x=0,解得:x=(0,-2,1)^T 当λ =-2时,解方程(-2E-A)x=0,解得:x=(-1,0,1)^T 当λ =2时,解方程(2E-A)x=0,解得:x=(0,1,1)^T ∴ 存在可逆矩阵P= 0 -1 0 -2 ...
的伴随矩阵.试求,和的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 矩阵属于特征值的特征向量为,由于矩阵可逆,故可逆.于是,,且.两边同时左乘矩阵,得,,即 . 由此,得方程组 由第一、二个方程解得,或.由第一、三个方程解得. 由于,故特征向量所对应的特征值.所以,当时;当时.反馈 收藏 ...
A可逆应该是方阵, 怎么是 mn?由已知 A(1,1,...)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a是A的特征值, (1,1,..,)^T 是A的属于特征值a的特征向量 所以 1/a是A^-1 的特征值, (1,1,..,)^T 是A^-1的属于特征值1/a的特征向量 ...