矩阵相乘等于他们的行列式相乘不对。因为矩阵相乘,结果是矩阵。他们的行列式相乘,结果是一个数。显然不能比较,不能说相等不相等。但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘。 比如,矩阵A、B存在以下等式: |AB|=|A||B| 扩展资料: 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。...
解析 具体说来是因为行列式的乘法法则和矩阵的乘法法则是相同的,即积中第i行第j列元素等于前一个因数中第i行和后后一个因数中第j列对应元素乘积的和。 结果一 题目 为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积 答案 具体说来是因为行列式的乘法法则和矩阵的乘法法则是相同的,即积中第i行第j列元素等于前一个...
是的,矩阵相乘的行列式等于行列式相乘,即|AB| = |A||B|,其中A和B为同阶方阵。 矩阵相乘的定义与性质 矩阵相乘是线性代数中的基本操作之一,其定义基于矩阵的行与列之间的对应元素相乘并求和。假设有两个矩阵A和B,其中A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,那么A与B的乘...
假设A,B 都是n 阶矩阵。 引理(1)|A0CB|=|A||B| (2)|AC0B|=|A||B| (3)|(E0XE)(ABCD)|=|(ABCD)| (利用了行列式的性质,把某行的某倍加到另外一行,行列式不变) (4)|(EX0E)(ABCD)|=|(ABCD)| 利用此性质,我们再利用下面的 (E0−EE)(EE0E)(E−A0E)(A0EB)=(EB−AB0AB...
矩阵相乘的行列式等于行列式相乘。阵相乘，结果是矩阵，他们的行列式相乘，结果是一个数.显然不能比较，不能说相等不相等，但是，矩阵相乘的行列式，等于矩阵行列式相乘。比如，矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。当某一个矩阵行列式为零，容易知道，结论成立，当两个n阶行列式均不为零时，知道两个的秩均是n...
矩阵相乘的行列式等于行列式相乘。阵相乘，结果是矩阵.他们的行列式相乘，结果是一 个数.显然不能比较，不能说相等不相等，但是，矩阵相乘的行列式，等于矩阵行列式相 乘。比如，矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log( n )，还可以求路径方案等，所以更是...
矩阵相乘的行列式等于行列式相乘。阵相乘,结果是矩阵.他们的行列式相乘,结果是一个数.显然不能比较,不能说相等不相等,但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘。比如,矩阵A、B存在以下等式:|AB|=|A||B|。 1矩阵相乘的行列式等于行列式相乘吗 当某一个矩阵行列式为零,容易知道,结论成立。当两个n阶行列式均不...
下面我们来证明|AB|=|A||B|,即矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积。证明可以分为两种情况: (1)|A|是非奇异矩阵,则根据引理 1,A可以表示成若干个初等矩阵的乘积,即A=Q1⋯Qm,那么|AB|=|Q1⋯QmB|=|Q1|⋯|Qm||B|=|Q1⋯Qm||B|=|A||B|.(2)|A|是奇异矩阵,则|A|=0,只需证明|AB|=0...
要证明矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积,我们可以按照以下步骤进行: 设矩阵:设我们有两个方阵 AAA 和BBB,它们的维度分别是 n×nn \times nn×n。 行列式定义:根据行列式的定义和性质,行列式可以看作是对矩阵进行一系列行变换后得到的标量值,它表示了矩阵所代表的线性变换对体积的影响。 矩阵乘法:考虑矩阵 AAA ...
万灬能的清醒梦 矩阵相乘的行列式等于行列式相乘。阵相乘,结果是矩阵. 送TA礼物 1楼2023-11-09 06:02回复 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...