实际上叙述应该是一个正定矩阵乘一个向量的二范数的范围在这个矩阵的最小特征值乘该向量的二范数到最大特征值乘该向量的二范数之间。证明就是把正定矩阵特征值分解，因为特征值分解出来的Q为单位正交阵所以对向量只有旋转，特征值对角阵对向量只有拉伸，拉伸影响向量二范数的大小。
些矩阵范数不可以由向量范数来诱导，比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数，简称F-范数或者E-范数)：║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。容易验证F-范数是相容的，但当min{m,n}>1时F-范数不能由向量范数诱导(||E11+E22||F=2>1)。可以证明任一种矩阵范数总有...
求证明一个范数:向量X属于C^n,对于任何正有限nxn的矩阵M来说,证明(X^tMX)^-1是一个范数,X^t是转置矩 也就是向量X的转置乘以M再乘以向量X,最后开根
求证明一个范数:向量X属于C^n,对于任何正有限nxn的矩阵M来说,证明(X^tMX)^-1是一个范数,X^t是转置矩也就是向量X的转置乘以M再乘以向量X,最后开根号得到的结果是一个范数! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明一个表达式是范数有三步:1、表达式大于等于0,当且仅...
求证明一个范数:向量X属于C^n,对于任何正有限nxn的矩阵M来说,证明(X^tMX)^-1是一个范数,X^t是转置矩也就是向量X的转置乘以M再乘以向量X,最后开根号得到的结果是一个范数! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明一个表达式是范数有三步:1、表达式大于等于0,当且仅...