设A乘以这个向量组所得到的Aa1,Aa2,...Aas的线性相关,那么有t1*Aa1+t2*Aa2+...ts*Aas=0,且系数t1,t2,ts不全为0把A提出来变成A*(t1a1+t2a2+..tsas)=0如果A是满秩矩阵,即m=n且特征值不含0.那么t1a1+t2a2+..tsas=0,与题意矛盾.这说明Aa1,Aa2,...Aas的线性无关如果A不是,m不等于n,...
则B为列向量线性无关的 n行n-s列矩阵且有A^TB=0,即有 B^TA=0由于B 的列与 A^T 的行正交 (齐次线性方程组的解与系数矩阵的行正交)所以B 的列与A的列正交而A 的列,B的列 都线性无关所以(A,B) 的列线性无关即P 可逆 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
第一个问题不是的，比如下列矩阵 1 0 0 0 1 0 如果按列向量来看的话，是线性相关的；但是按照行向量来说，则是线性无关的。如果A是方阵，则行向量组和列向量组的相关性是相同的。
A是4乘以3的矩阵,A的列向量组线性无关,求A的秩二次型f(X1+X2+X3)=2X1的平方+3X2的平方-4X3的平方的规范型是?设三阶方阵A满足绝对值4E+A=0,则A有一个特征值是?设向量a1=(-3,4,1),向量a2=(2,-1,k)正交,则k等于?四个填空题求大神快速解答,急用...
如果A是满秩矩阵,即m=n且特征值不含0.那么t1a1+t2a2+..tsas=0,与题意矛盾.这说明Aa1,Aa2,...Aas的线性无关 如果A不是,m不等于n,那么A*B=0必有非零解,这说明t1a1+t2a2+..tsas=0不是一定的,有可能相关,有可能不相关.结果一 题目 两个矩阵无关 它们的乘积无关吗s个n维列向量a1,a2,.as...
则B为列向量线性无关的 n行n-s列矩阵 且有A^TB=0,即有 B^TA=0 由于B 的列与 A^T 的行正交 (齐次线性方程组的解与系数矩阵的行正交) 所以B 的列与A的列正交 而A 的列,B的列 都线性无关 所以(A,B) 的列线性无关 即P 可逆 分析总结。 设a为ns矩阵a的列向量组线性无关证明存在列向量线性无...