定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足 （B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素）。记 。基本性质 正交矩阵 如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可...
矩阵转置:若A=(aij)m×n,则称AT=(aji)n×m为矩阵A的转置。 也就是说,若A=(a11a12...a1na21a22...a2n...am1am2...amn),则AT=(a11a21...am1a12a22...am2...a1na2n...amn)。 利用转置矩阵的定义,我们可以验证(如果下面所有的矩阵运算都有意义): 加减法和数乘:(λA±μB)T=λAT±μ...
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。定义 把 矩阵 的行列互换之后得到的矩阵，称为 的转置矩阵，记作 ，即 由定义可知， 为 矩阵，则 为 矩阵。例如，，。如果 阶方阵和它的转置相等 ，即 ，则称矩阵 为对称矩阵。如果 ，则称矩阵 为反对称矩阵。运算性质 （1）；（...
一、矩阵的转置 1.1 基本概念 将n×m的矩阵的各行依次转为列就得到m×n的矩阵,称转置矩阵 更直观的说:把原来的行变成列,把原来的列变成行,看下例: 即:原来的第n行,转置后为第n列,原来的第m列,转置后为第m行 转置符号,设矩阵A转置后的矩阵记为:AT或A′ ...
就像普通向量变换一样,我们观察(1,0)协变量变成什么。无论它变成了哪个协变量,都会是转置矩阵的第一列。同理观察(0,1)协变量的变换。所以对于协变量变换,我们可以类似地写下一个矩阵表示。第一列告诉你(1,0)协变量如何变换,第二列告诉你(0,...
1.矩阵转置的一般性质 ①def. ②def. 推广:任意多个矩阵相乘的转置=矩阵转置倒过来乘 def.(可推出对称阵的幂是对称阵;反称阵的偶数次幂是对称阵,奇数次幂是反称阵.) 2.对方阵,def一定是对称阵 3.对方阵,def是对称阵,def是反称阵,且任意方阵可表示为对称+反称: ...
这里我们来总结一下"矩阵*转置矩阵"的若干性质, 所谓的"矩阵*转置矩阵"就是: 格式约定: 因为A^T看起来太难看, 文本格式下我就用A'代替矩阵转置了 【可以相乘】 首先得明确, 二者是可以相乘的, 方阵也好,非方阵也罢, 都可以相乘的 很容易明白:
适用于小型矩阵。对于一个m行n列的矩阵A，直接转置法是按照原矩阵A的列来构建转置矩阵B。即矩阵B的...
一、矩阵转置的定义 1 让我们首先了解矩阵转置的定义，如下图：2 矩阵知识补充：对称矩阵，如下图：3 矩阵知识补充：反对称矩阵，如下图：二、矩阵转置的运算规则 1 了解矩阵转置的运算规则，如下图：2 矩阵转置注意点，如下图：三、例题详解 1 结合例子，加深理解，解法1：2 结合例子，加深理解，解法2：四...