1. 相似矩阵具有相同的特征多项式,因此它们的特征值也相同。 2. 相似矩阵的行列式相等,即det(A) = det(B)。 3. 相似矩阵的秩相等,即rank(A) = rank(B)。 4. 相似矩阵的迹相等,即tr(A) = tr(B),其中tr表示矩阵的迹,即对角线元素之和。 5. 如果A和B是相似矩阵,那么A的幂Ak和B的幂Bk也是相似矩...
1. 相似矩阵具有相同的特征值。这意味着如果两个矩阵A和B是相似的,那么它们具有相同的特征值,这是由于两个矩阵的特征多项式是相同的。2. 相似矩阵具有相同的秩。这是因为相似矩阵可以通过相似变换转化为另一个矩阵,而秩不变。3. 相似矩阵具有相同的行列式。对于两个相似的矩阵A和B,它们的行列式相同,即det(A)=...
2.5 可逆矩阵的性质 2.6 奇异矩阵性质 2.6.1 奇异矩阵的行列式 等于零。 2.6.3 奇异矩阵的特征值中至少有一个为零。 2.6.4 奇异矩阵在某些情况下可能表示系统存在多个解、无解或无唯一解。 【线性代数系列】第五章 相似矩阵及二次型第2节--特征值特征向量相似矩阵定义性质权威总结 源自专栏《SparkML:人工智能...
设A，B和C是任意同阶方阵，则bai有： A~ A；若A~ B，则 B~ A；若A~ B，B~ C，则A~ C；若A~ B，则r(A)=r(B)，|A|=|B|(5) 若A~ B，且A可逆，则B也可逆，且B~ A。 若A~ B，则A与B有相同的特征方程，有相同的特征值。 扩展资料 若A与对角矩阵相似，则称A为...
1、相似矩阵的定义 定义 设 A , B 为 n 阶方阵, 若存在n 阶可逆矩阵P,使 P-1AP = B , 则称矩阵 A与矩阵 B相似,记作 A～B. 具有下面的性质: (1) 反身性: 一个矩阵与它自身相似; (2) 对称性: 若矩阵 A 相似于矩阵 B , 则矩阵 B 也相似于矩阵 A; (3) 传递性: 若矩阵 A 相似于矩阵...
关于矩阵等价、合同、相似以及可对角化的性质和判别条件的总结上传人:s*** IP属地:辽宁 上传时间:2022-07-13 格式:PPTX 页数:5 大小:118.16KB 积分:20 举报 版权申诉 全文预览已结束 下载本文档 版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领文档简介...
矩阵的特征值和特征向量这一部分的考试要求:1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会... 分享回复赞 长安大学吧 活宝小小鸟青儿 2018考研数学方程组求解的19个知识点16、二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同...
n riE A A为实对称矩阵 必可以与对角矩阵相似必可以用正交变换对角化3.实对称矩阵A的性质不同特征值的特征向量必线性无关且正交 特征值全为实数对应的特征向量全为实向量 k重特征值必有k个线性无关的特征向量 合同于单位矩阵，即可逆矩阵C，使得ACTC A的正惯性指数等于n 4.n阶实对称矩阵A为正定矩阵 ...
am →a10,i=1,2, 5矩阵A与B相似:即彐可逆矩阵P,使得B=PAP A、B具有相同的特征多项式,即AE-4=2E-B 矩阵A、B具有许多相同的性质 A、B具有相同的特征值 r(A)=(B),即∑an=∑b AnB1、A7B、A=B、f(A)=f(B),其中f(x)为关于的多项式 6对于实对称矩阵A、B,AB→A与B合同,反之不成立 AB兮A和...