(也就是属于二重根的特征子空间的维数是否是二维。)为此考察特征矩阵: , 可见,当且仅当时,才有,属于的特征子空间也才是维的,才有两个线性无关的特征向量。此时,才可对角化。换一个角度说,当且仅当时,特征值的几何重数和代数重数才能相等,也才可对角化。
百度试题 题目7.证明:方阵A可相似对角化的充分必要条件是对于A的每个n(n≥2)重特征值λ都 有R(1E-A)=n相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量! [证明]充分性:已知A具有n个线性无关的特征向量X1,X2,……,则AXi=入iXii=1,2,……,n A[X1X2……Xn]=[入1X1入2X2……入nXn] =[X1X2……Xn]* X1,X2,Xn线性无关,故P=[X1X2Xn]为满秩矩阵,令V=*,则有AP=PV V=AP/P 必要...
必要性显然。充分性：设A2的互不相同的特征值为λ12,λ22,…,λk2，由于A2可对角化，其极小多项式...
如果V 是有限维度的向量空间,则线性映射 T:V→V 被称为可对角化的,如果存 在 V 的一个基,T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映 射的相应对角矩阵的过程。 证明两个矩阵相似的充要条件 证明两个矩阵相似的充要条件 相似矩阵是线性代数中一个重要的概念,它在矩阵理论、线性变换、 特征...
【证明】二次型正定的充要条件是特征值全为正 线性代数学习笔记 线性代数 矩阵 特征值 二次型 逆矩阵 LA@相似方阵和对角化 n阶方阵A有n个线性无关向量是A和一个对角阵相似的充要条件。因此,P的n个列向量就是方阵A的n个。 线性代数 特征值 方阵的特征值和特征向量的求解案例(三阶方阵) 下面验证一下 ...
1 设A为任意一个n阶方阵.证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似.设A为任意一个n阶方阵。证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似。 2 设A为任意一个n阶方阵。证明:A在复数域上可对角化的充要条件是,A与某个循环矩阵相似。 3【题目】设A为任意一个n阶...
设A是n阶矩阵,证明: (Ⅰ) r(A)=1的充分必要条件是存在行阶非零列向量α,β,使得A=αβT; (Ⅱ) r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化. 相关知识点: 试题来源: 解析 (Ⅰ) 若r(A)=1,则A为非零矩阵且A的任意两行成比例,即 [*] [*] [*],显然α,β都不是零向量且A=αβT;...
矩阵能相似对角化的充..若矩阵的特征值λ对应的线性无关的特征向量的个数等于这个特征值的重数,则可对角化。这个定理怎么证明啊,求高人解答,不胜感激。能否详细点?
咖啡泡荔枝 标量 1 谁能把相似,合同,等价,是否对角化的充分条件必要条件,充分必要条件都整理出来啊。感谢大佬们,一要证明就混乱登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示0...