相似对角化的充要条件是矩阵A有n个线性无关的特征向量。 相似对角化的充要条件是什么 相似对角化的定义 相似对角化是线性代数中的一个重要概念,它指的是对于一个n阶方阵A,如果存在一个可逆矩阵P,使得P^-1AP是一个对角矩阵D,则称矩阵A可相似对角化。这里,对角矩阵D...
第一:矩阵A为n阶方阵。 第二:充要条件是有n个线性无关的特征向量。 第三:充分条件n个特征值互不相等也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,。 1、如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称...
相似对角化的充分必要条件是:一个线性算子或方阵可以相似对角化的充分必要条件是它有n个线性无关的特征向量,其中n是算子或方阵的阶数。 详细解释如下: 1. 必要性:如果一个线性算子或方阵可以相似对角化,那么存在一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=D,其中D是对角矩阵,其对角线上的元素是算子或方阵的特征值。由于P可逆,...
设A是n阶矩阵,则A可相似对角化的充分必要条件是( ) A.A是可逆矩阵B.A的特征值都是单值C.A是实对称矩阵D.A有n个线性无关的特征向量
首先,一个矩阵能够相似对角化的充要条件是它有n个线性无关的特征向量(对于n×n的方阵)。换句话说,矩阵的特征向量应该构成一个基。如果矩阵的特征向量数量不够,它将不能相似对角化。这种情况下,即使矩阵有特征值,特征向量也无法形成完整的基,导致无法化为对角矩阵。 其次,对于每个特征值λ,其代数重数(特征值作为...
百度试题 结果1 题目阶方阵可以相似对角化的充分必要条件是 ( ) A. B. C. 有个不同的特征值 D. 有个线性无关的特征向量 相关知识点: 试题来源: 解析 D. 反馈 收藏
相似对角化的充要条件可相似对角化的充分必要条件 一个矩阵An可相似对角化的充分必要条件有两个: An有n个线性无关的特征向量, An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
解析 【解析】方阵可以相似对角化的充要条件是“每个k重特征值都有k个线性无关的特征向量"一个是k重根,有k个无关的特征向量,另一个是m重根,但没有m个无关的特征向量这样当然不能对角化。如果你没碰到过这种例子,那么我给你一个0000100000100001 反馈 收藏 ...
【题目】n阶矩阵A能够相似对角化的充要条件是()(A)A有n个不全相同的特征值(B)A有n个互异的特征值(C)A有n个不相同的特征向量(D)A的任一特征值的重数与其线性无关特征向量的个数相同 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】分析(A)不正确,如A=I,n个特征值全相同,但它与自身相似;(B)是矩阵A相似于...