相交弦定理揭示了圆内两条相交的弦的性质，即各弦被交点分成的两条线段长的积相等。这个定理在解决圆中证明及计算问题时经常用到。【例1】圆内有相交两弦，一弦长为8cm，并被交点平分，另一弦被交点分成1 :4两部分，求另一弦的长。解: 设另一弦被交点分成的两部分的长分别为a和4a。依据相交弦定理，得a...
相交弦定理指出,圆内两弦相交时,交点分各弦所得两段的乘积相等。其证明过程通过几何构造与相似三角形推导得出,具体步骤如下:
相交弦定理:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两段的积相等,通过相似三角形证明;切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项,通过相似三角形证明. 反馈 收藏
证明:设P是圆上任一点,PA,PB是两条割线,若PA交圆于A,C两点,PB交圆于B,D两点,根据割线定理,PA·PC=PB·PD,因为PA=PB,所以PC=PD.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段的长的积相等.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.割线定理...
相交弦定理之图解证明,解题非常好用, 视频播放量 4866、弹幕量 103、点赞数 96、投硬币枚数 27、收藏人数 78、转发人数 15, 视频作者 代码块块, 作者简介 不只是定理公式,更是定理中的思维方式,逻辑变换、流转……,相关视频:斯特瓦尔特定理之图解证明,集多项重要定理
相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等或经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。 相交弦定理证明 证明:连结AC,BD 由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.) ...
根据相交弦定理,我们有AQ·QC=BQ·QD。这两个定理在圆O中相互交织,共同构成了圆几何的和谐之美。 五、总结 相交弦定理是圆几何中的一颗璀璨明珠,它揭示了圆内两条相交弦之间的一种特殊关系。通过利用相似三角形或面积法等方法,我们可以证明相交弦定理的正确性。在解决与圆相关的几何问题时,相交弦定理具有广泛的...
解析 相交弦 相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 几何语言:∵弦AB、CD交于点P ∴PA·PB=PC·PD(相交弦定理) 推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比... 分析总结。 如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比...
百度试题 结果1 题目相交弦定理证明过程 相关知识点: 试题来源: 解析 设AB、CD相交于P, 连接AD、BC, ∵∠A=∠C,∠D=∠B, ∴ΔPAD∽ΔPCB, ∴PA/PC=PD/PB, 即PA*PB=PC*PD.反馈 收藏