信息熵(Information Entropy)是信息论中的一个核心概念,它描述了信息源各可能事件发生的不确定性。以下是关于信息熵的详细解
信息熵可以理解为一组可能事件中信息的不确定性。对于一个离散随机变量 XX,其取值为x1,x2,…,xn,对应的概率为 P(x1),P(x2),…,P(xn),信息熵 H(X) 定义为: 这里,b是对数的底数,常用的有2(比特)、自然对数(纳特)和10(哈特)。 信息熵的含义 不确定性度量:信息熵的值越高,...
=P(x_n) = \frac{1}{n} \end{align} 时,信息熵 H(X) 取得最大值为 \begin{align} \log_2n \end{align} 注:当 n 越大,信息熵的最大值就越大。注:当总误差 \sum_{i=1}^n |P(x_i)-\frac{1}{n}| 越小,信息熵 H(X) 越大。 最小值 假设P(x_0)=1 ,其余 P(x_i)=0 ,...
在语言里呢，如果一种语言很容易让人猜到下一个词是什么，就像特别简单的固定搭配，那它的信息熵就比较低。但如果一种语言很灵活，一个词可能有多种意思，一句话可以有不同的表达方式，让人不太容易确定具体的意思，那这种语言的信息熵就比较高。中文就是这样一种信息熵比较高的语言。为何中文信息熵这么恐怖？中...
information entropy 信息熵用来描述信息的不确定性,如果不确定性越高,那么信息熵越大,否则则越低。自信息(信息量) I(X)称为自信息,I(x)=-logP(x)。通过公式可以看出
信息熵 Hn-1(P1,…菜,Pn-ε,ε)=Hn(P量1,…,Pn); ④极值性:P(xi)logP(xi)≤P(xi)logQ(xi); 这里 信息熵 Q(xi)=1; ⑤上凸性:H【λP+(1-λ)Q较持】>λH(P)+(1-λ)H(Q), 式中0<λ<1。 最简单的二元信源的信息熵性质如图所示。
一、计算语言系统的信息熵到底有什么意义？通俗地讲，在信息论中，就是该语言中每个字符转化为二进制表达平均需要几个比特。再联系信息熵的计算方法，我们不难得出，一个语言系统的字符种类越多，使用频率越平均，那需要用来表达每个字符所要使用的平均比特数也就越高。那比特数，或者说二进制表达的意义是什么？——...
01 信息量 在引入信息熵之前，我们先来了解一个概念——“信息量”。从字面理解，信息量就是对信息多少的一种度量，跟我们平时所说的运动量、工作量等概念类似，这些量我们很容易理解，比如运动量可以用人体在体育运动中所消耗的热量来度量，工作量可以用工作时间来度量。但是信息这样抽象的概念，应该如何来定量地...
,等式右边的值叫做KL散度,相对熵,或者交叉熵等等,所以说理解了交叉熵就理解了互信息的第二个定义。 定义交叉熵,代表两个概率分布(函数)的相似度,计算公式为: 最后要解释的是最大熵的思想,最大熵原理指出,需要对一个随机事件的概率分布进行预测是,我们的预测应当满足全部已知的条件,未知的部分概率应该是均匀的,这...
信息增益是机器学习中特征选择的关键指标,而学习信息增益前,需要先了解信息熵和条件熵这两个重要概念。 信息熵(信息量) 信息熵的意思就是一个变量i(就是这里的类别)可能的变化越多(只和值的种类多少以及发生概率有关,反而跟变量具体的取值没有任何关系),它携带的信息量就越大(因为是相加累计),这里就是类别变量...