具体来说,我们可以将问题转化为用七个小球在三个盒子之间插入分隔线的问题。假设我们用 "|" 表示分隔线,例如 "|||OOOOO" 表示在第一个盒子后有两个分隔线,表示第一个盒子为空盒子。可以观察到,我们只需要在七个小球之间插入两个分隔线即可,这样就能够得到所有可能的分配方式。因此,这个问题可以...
②当空盒个数为k,(0<K<n-1)时,选取空盒有C(n,k)种方法,剩余n-k个盒子,n个小球不空...
然后再考虑剩下n−m个相同的球放入m个相同的盒子(允许盒子为空)的方法数,结果即f(n−m,m)....
1、不空盒子,想象一下,相当于在摆成一条直线的9个球的8个空中插入三个隔板(9个球分成四份),有C种情况.2、空一个盒子,有4空法,其它3个盒子相等于在8个空中插入两个隔板(9个球分成三份),有28种情况,总共有4×28=1123、空两个盒子,有6种空法,其它2个盒子,相当于在8个空中插入1个隔板(9个球分成两...
1、不空盒子,想象一下,相当于在摆成一条直线的9个球的8个空中插入三个隔板(9个球分成四份),有C(8,3)=56种情况. 2、空一个盒子,有C(4,1)=4种空法,其它3个盒子相等于在8个空中插入两个隔板(9个球分成三份),有C(8,2)=28种情况,总共有4*28=112种情况. 3、空两个盒子,有C(4,2)=6种空...
LZ说得很对,这个问题涉及分拆数p(n,k),没有简单的闭形式,但可以用母函数表达.不过LZ并未说明是否要求k个盒子都放球.如果要求的话,答案就是p(n,k) (表示不计次序时,把n分成k个正整数的分拆法数目,这只是个记号,其实什么都没说……); 如果允许有空盒,答案是p(n,1)+p(n,2)+…+p(n,k)....
题目 题目 将n个相同的小球放入m个相同的盒子(n>m),盒子可以空,有多少种方法。(不要穷举法) 答案 有m的n次方种放法。理由:放第一个球时有m种放法,因为盒子可以空,第二个球也有m种放法,……,第n个球还是有m种放法。n个球放完,事件完成,用乘法,故得。
可以有盒子空着 相关知识点: 试题来源: 解析 由于球相同,不可6的6次方先分组在排序1、一个盒里分别一个球,1种2、一盒1球,一盒5球,剩余空着,C 6 1乘以A 6 2,180种3、一盒2球,一盒4球,剩余空着,C 6 2乘以A 6 2,450种4、两盒分别3球,剩余空着,C 6 3,除以A22乘以C 6 2,450种5、两盒分别...
由于可以有空盒,所以每个球可以放到m个盒子的任意一个盒子里。又因为盒子是有区别的,所以对于任意一个球有m种不同的选择。 n个球是有区别的,所以总共有 种方案。比如,当n=3 时,第 1 个球有m种不同选择,第 2 个球有m种不同选择,第3个球有m种不同选择,据乘法法则总共有 种方案。2. n 个球有...