将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3π 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是...
球的体积推导公式是什么(推导过程) 答案 高中时用的是祖暅原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3相关推荐 1球的体...
1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的...
正文 1 球的体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面...
球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。 一、求球体体积基本思想方法:
大家很熟悉球的体积公式: V=43πR3 . 设球面方程为x2+y2+z2=R2 ,下面采用定积分、二重积分、三重积分略作推导。 一.定积分——求旋转体体积 设在xOy平面上,有定义在 [0,a] 的函数 y=f(x),f(x)绕x轴一周形成一旋转体,则有旋转体体积公式: V=∫0aπf(x)2dx . 根据对称性,球的体积是半球体...
球体体积公式推导图解,本经验将给大家带来几种球体体积公式的推导方法和图解。
球的体积公式推导过程是什么? 分析如下:把一个半径为R的球体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds = dΩR。把四个顶点和o点连接,形成一个接近
(Fw^2)/nLn-1/(n^2)⋅(n(n+1)(2n+1))/6J=nR^3(j-((n-1)(2n-1))/(6n 解析2化为准确和若网格越分越细,则“小锥体”就越接近小棱锥,∴V_i=1/3S_i R.V=1/3S_1R+1/3S_2k+⋯+1/3S_nR =1/3R(S_1+S_2+⋯+S_n)=1/3RS :球的体积V=4/3πR^3 4/3πR^3=1/3...