体积公式=∫∫∫_V dV此处是球体,那么利用球坐标=∫∫∫ρ^2 sin φ dρdφdθ=∫dθ ∫sin φdφ ∫ρ^2dρ=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]=2π*2*r^3/3=4πr^3/3这是利用了三重积分.相关推荐 1如何用高等数学里的微积分(极轴坐标系)推导出圆球的体积公式,求过程.注:微分成饼状的我...
现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r] 求得结果为4/3πr^3 本文仅代表作者观点,不代表百度立场。未经许可,不得转载。来自网讯 推荐教育机构 哈利博特教育(...
在讨论球体积公式推导过程微积分之前,让我们先来了解球体积公式。球体积公式是用来计算球体的体积的一个公式,公式如下:V=4/3πr。这里V为球体的体积,r为球体的半径,π为圆周率。现在,让我们来看看球体体积的推导过程。 首先,让我们来看看一个椭圆的体积。椭圆的体积可以使用以下公式计算:V=2πab2。其中,a和b...
圆球的体积公式可以通过几何学和微积分的知识来推导。首先,我们知道圆球的体积公式为V = (4/3)πr³,其中r是圆球的半径,π是圆周率。 推导过程如下: 1. 首先,我们考虑一个半径为r的圆球。我们可以将圆球看作由无穷多个半径不同的圆盘叠加而成。每个圆盘的面积为πr²,厚度为dy(沿着y轴的厚度)。 2. ...
通过微积分的方法,我们可以推导出球体积公式,并了解其背后的数学原理。 首先,我们知道球体积的公式为V = 4/3 π r^3,其中r是球的半径,π是圆周率。现在让我们来看看如何用微积分来推导这个公式。 我们可以将球体积看作是许多薄圆盘的叠加。每个薄圆盘的体积可以表示为π (y^2) dx,其中y是圆盘的半径,dx是...
hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。微积分相关：（1）定积分和不定积分 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，...
球的体积公式推导过程如下：首先，公式为 V = πr³。其中 V 代表球的体积，r 代表球的半径，π 是一个常数，约等于 3.14159。这个公式的推导基于积分学的知识。详细解释：1. 积分学基础 球的体积公式是通过积分推导得出的。积分是微积分的基本工具之一，用于计算曲线或曲面下的面积或...
从0到1,用微积分推导圆柱体体积公式 子非发表于从0到1的... 用简单初等方法证明数学中圆锥体积公式(颠覆很多数学书上称圆锥体积公式不能用初等方法证明的伪事实) 数学达人上...发表于数学妙法 利用三重积分换元法和球坐标变换计算曲面所围区域体积 题目:求曲面 \left(\frac{x}{a}\right)^{\frac{2}{5}...
把表面分成许多近似方格，每个方格面积dS，连接方格点与球心，得到高等于R的棱锥体，每个的微体积dV=（1/3）ds.R 全部加起来：V=（1/3）RS，其中S是球的表面积，S=4πR²，代入：V=（1/3）R.4πR²=（4/3）πR³...
杠杆原理是：在有一个支点的系统中，其保持平衡的条件是支点两边的力矩相等，力矩则是所受力的大小与支点的距离的积。公式如下图：可以说这个公式是现代所有工程机械的力学基础，而天才阿基米德就用这个原理，结合微积分的思想推导出了球的体积。这个证明过程记录在最近才重见天日的《阿基米德羊皮书》中，李永乐老师讲...