步骤1:根据Vandermonde行列式的定义,将其展开为一组幂函数的乘积; 步骤2:利用数学归纳法证明Vandermonde行列式的递推关系; 步骤3:利用递推关系计算Vandermonde行列式的值。 五、总结 特殊行列式的计算方法在解决一些特定的线性代数问题时起到了重要的作用。通过对对称行列式、三角行列式和Vandermonde行列式的计算方法的总结和...
在这篇文章中,我将总结特殊行列式的特点以及行列式的计算方法。 一、特殊行列式 1.恒等行列式:表示为,I,其中I是一个n阶单位矩阵。恒等行列式的值始终为1 2.零行列式:当矩阵的其中一行(列)全为0时,行列式的值为0。 3.对角行列式:当一个矩阵只有两条对角线上的元素不为0,其他元素都为0时,该行列式称为对角...
一、几类特殊行列式 1.上(下)三角行列式、对角行列式(教材P7例5、例6) 2.以副对角线为标准的行列式 0a00 0 a a 11 a 21 a 12 a 22 0 01,2aaa 0 1,2 一一 一一一一 aaa1annn a a a 1 a n 1nnnnnn一2 1 nn nn n n 一 n(n一1)=(一1)2a ...
内容提示: 特殊行列式及行列式计算方法总结 一、 几类特殊行列式 1. 上(下)三角行列式、对角行列式(教材 P7 例 5、例 6) 2. 以副对角线为标准的行列式 111 12 1 12, 1 221 22 2, 11,2 1, 1 1,11 2 , 1( 1)21 2, 1 10 0 00 00 00 0 00 0 000 0 0 0 0( 1)nn nn nnn n n n...
高阶行列式的计算 【五种解题方法】 1) 利用行列式定义直接计算特殊行列式; 2) 利用行列式的性质将高阶行列式化成已知结果的特殊行列式; 3) 利用行列式的行(列) 扩展定理以及行列式的性质, 将行列式降阶进行计算——适用于行列式的某一行或某一列中有很多零元素, 并且非零元素的代数余子式很容易计算; 4) 递推...
以下几种行列式的特殊解法必须熟练掌握! !! 二、 低阶行列式计算 二阶、三阶行列式——对角线法则 (教材 P2、P3) 三、 高阶行列式的计算 【五种解题方法】 1) 利用行列式定义直接计算特殊行列式; 2) 利用行列式的性质将高阶行列式化成已知结果的特殊行列式; 3) 利用行列式的行(列)扩展定理以及行列式的性质,将...
以下几种行列式的特殊解法必须熟练掌握！！！二、低阶行列式计算 二阶、三阶行列式——对角线法则〔教材P2、P3〕三、高阶行列式的计算 【五种解题方法】1)利用行列式定义直接计算特殊行列式；2)利用行列式的性质将高阶行列式化成结果的特殊行列式；3)利用行列式的行〔列〕扩展定理以及行列式的性质，将行列式降阶进展...
.特殊行列式及行列式计算方法总结一、几类特殊行列式1.上(下)三角行列式、对角行列式(教材P7 例 5、例 6)2. 以副对角线为标准的行列式a11a12a1n000a1n0a1n00a2, n0a21a2201a2na2, n 1000an 1,2an 1,n000ann00 01an 1,n00an1an 2an ,n 1an1annn ( n1)(1) 2a1n a2,n 1an13. 分块行列式...
高阶行列式的计算【五种解题方法】1)利用行列式定义直接计算特殊行列式;2)3)4)递推法或数学归纳法;5)升阶法(又称加边法)【常见的化简行列式的方法】1.利用行列式定义直接计算特殊行列式例1( 2001年考研题)020000199900002001分析:该行列式的特点是每行每列只有一个元素,因此很容易联想到直接利用行列式定义进行计算...