特征向量正交化后是否仍是特征向量,取决于特征值是否相同。具体来说,如果两个特征向量属于同一特征值,那么它们正交化后仍然是特征向量;但如果它们属于不同的特征值,则正交化后可能不再是特征向量。 同一特征值的特征向量正交化 当两个或多个特征向量共享相同的特征值时,...
是的,特征向量正交化后仍然是特征向量。特征向量是指在一个线性变换中,方向保持不变的向量。正交化是指将一组线性相关的向量通过某种方法转换成一组线性无关且相互正交的向量。以下是详细说明: 1. 特征向量的定义:如果一个向量v在经过线性变换A作用后,只是发生了伸缩,即存在一个标量λ,使得Av = λv,那么v称为...
当然是，正交化和单位化以后都还是特征向量
还是。（经提醒，当且仅当不同特征向量正交或对应同一特征值的情况下）题主说“特征向量是代表矩阵A变...
还是。（经提醒，当且仅当不同特征向量正交或对应同一特征值的情况下）题主说“特征向量是代表矩阵A...
对于实对称矩阵而言Gram-Schmidt正交化不会破坏特征向量，实对称矩阵关于不同特征值的特征向量是相互正交的，所以在正交化过程中这一角度不会改变。对于重特征值而言，其特征向量经过线性组合之后仍然是同一个特征值对应的特征向量（只要这个向量非零），正交化过程相当于给特征子空间找一组标准正交基。方法...
施密特正交化之后得到..不一定。对于同一个特征值所对应的特征向量进行正交化化,不破坏特征向量。比如beta2=alpha2-(alpha2,alpha1)/(alpha1,alpha1)alpha1, A beta2=A a
施密特正交化后的向量是否还是特征向量,这取决于原矩阵的性质。具体来说,如果原矩阵是实对称矩阵,那么施密特正交化后的向量仍然是特征向量;但如果原矩阵不是实对称矩阵,则正交化后的向量不一定是特征向量。 详细分析如下: 实对称矩阵的情况: 当原矩阵为实对称矩阵时,...
的特征向量分别为[1,-1]'，[3,2]',正交化之后[1,-1]',[2.5,2.5]第二个向量显然不是原...
对于酉空间中的自伴随矩阵，因为不同特征值对应的特征向量正交，相同特征值对应的特征向量也可以正交化，...