解析 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n1/√(1-a?/b?) =(1-a?/b?)^(-1/2)[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m[... 结果一 题目 牛顿二项式...
牛顿二项式定理的证明编号 设a[n]=a(a-h)……[a-(n-1)h]及a[0]=1,求证: 其中 是由n个元素中选取m个元素的组合数, 由此推出牛顿二项式公式。 提示: 1、可以用数学归纳法; 2、h为排列数的步长。 证:当n=1时,由于[a+b][1]=a+b及 =a+b,所以等式成立 设n=k时,等式成立,即 (1) 则对于...
在 1999 年创刊百年之际，《麻省理工科技评论》团队就总结出了一种有效预测未来的方式，那便是聚焦科学界的青年力量，起初每年会遴选出 100 位 35 岁以下的青年科技创新者，2005 年该榜单年度上榜名额进一步浓缩到 35 位，最终形成具有权威性的 “35 岁以下科技创新 35 人”（TR35）榜单。这份榜单的评选，汇聚...
牛顿二项式定理的证明及其应用
牛顿二项式定理是指: $$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$$ 其中, $a$ 和 $b$ 是实数或复数, $n$ 是非负整数, $\binom{n}{k}$表示从$n$个不同元素中选取$k$个元素的组合数。 这个定理的证明可以通过数学归纳法来完成。当 $n=1$ 时, $(a+b)^1=a+b$ ,显然...
广义二项式定理也叫牛顿二项式定理。牛顿于1665年初发现了这一定理,并在1676年给莱布尼茨的信件中再次提到。 牛顿所给出的形式是: def def 其中, def 也就是说,每一项前的系数都等于前一整项。 现在将此公式化简成更一般的写法: def 右边def 消去def,则公式等价于 ...
http://.paper.edu 牛顿二项式定理的证明及其应用 吴英,李传文,沈红梅 兰州大学数学与统计学院,甘肃兰州(730000) 摘 要:本文将二元的牛顿二项式定理借助于换元法转化为一元的形式,并且应用泰勒定理 及其马克劳林级数的相关知识对其进行了证明,然后再次利用换元及乘法运算进行整理,就 完整的给出了牛顿二项式定理的证明...
牛顿二项式定理证明及其应用 定理 2.1 牛顿二项式定理(Newton’s Binomial Theorem)[2, 3] 令α 是一个实数,则对于所有满足0 x y ≤ < 的 x 和 y k k k y x k y x −∞ =∑⎟⎟ ⎜⎜⎝⎛ = + ααα 0 ) ( ( ) ∗ 其中 ( 1) ( 1 ! k k k αααα ⎛ ...
高考数学「计数原理」:(三)二项式定理 历史上最伟大的四位数学家,你怎么看? 牛顿和欧拉跨时空的合作:从广义二项式定理谈起 常见的数论基本定理_数论定理 高中数学选修2-3:二项式定理的原理,浙江高考真题 二项式定理更多类似文章 >> 生活服务 热点新闻
知道怎么求那个极限，把(1+1/n)^n写成e^(n*ln(1+1/n))，然后指数上用一次洛比达法则化成1。。。你需要的展开式的话，写成e的指数形式是不是可以直接用泰勒展开？