百度试题 结果1 题目在平面直角坐标系中,,点在直线上,则在上的投影向量为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据题意,设点,则,则在上的投影向量为. 综上,正确选项为:C。反馈 收藏
向量的投影:(1)有向线段的值:设有一轴,是轴上的有向线段,如果实数满足,且当与轴同向时,,当与轴反向时,,则称为轴上有向线段的值。(2)点在直线上的投影:若点在直线外,则过作于,则称为在直线上的投影;若点在直线上,则在在直线上的投影与重合。所以说,投影往往伴随着垂直。(3)向量的投影:已知向量,...
已知点,是与方向相同的单位向量,则在直线上的投影向量为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]A [分析]求得的坐标,以及在方向的投影,即可求得结果. [详解]根据题意可得:, 故在方向的投影为,则在直线上的投影向量为. 故选:A....
(1)几何投影法:是将问题 转为 “点在直线的投影坐标”,w1的直线斜率为k=2,所以w1直线可表示为y=kx,向量w2即为点P=(3,4),即用下列公式,直接求解即可: 解得投影点M=(2.2, 4.4) 这种方法,简单也易于理解,不过也繁琐,下面用线性代数几何应用的方法 (2)向量投影法:将问题转为“向量w2在向量w1方向的投影...
3.点Q是直线L上离点P最近的点,于是向量PQ与L垂直,则它们的点积为0,即: (x-x0)(a)+(y-y0)(b)=0 化简得到: x = (b^2*x0 - a*b*y0 - a*c)/(a^2 + b^2) y = (a^2*y0 - a*b*x0 - b*c)/(a^2 + b^2) 这个公式就是点在直线上的投影公式。它告诉我们如何求出点P在直线...
PS:如果使用初中高中的方法,公式复杂易错。使用向量求解问题,便捷易懂。 1、首先假设已知直线上两点P1、P2、以及直线外一点P3。 2、令投影点为P0。 3、因为P0、P1、P2都在同一条直线上,所以可得k *(P2 - P1) = P0 - P1 k = |P0-P1|/|P2-P1|。 只要求出比例因子k,便可求出P0的值。
PS:如果使用初中高中的方法,公式复杂易错。使用向量求解问题,便捷易懂。 1、首先假设已知直线上两点P1、P2、以及直线外一点P3。 2、令投影点为P0。 3、因为P0、P1、P2都在同一条直线上,所以可得k *(P2 - P1) = P0 - P1 k = |P0-P1|/|P2-P1|。 只要求出比例因子k,便可求出P0的值。
1、进行坐标变换,把直线变换到坐标轴上,就可以直接求得投影点。2、直线方程化成参数方程，利用参数设出直线上的点（设参数为t）连接参数点与已知点，得到方向向量，该方向向量为直线的法向量时，两向量的数量积（点乘）＝0，求出参数t，得到点的坐标，即为已知点在直线上的投影点。
ＰＳ：如果使⽤初中⾼中的⽅法，公式复杂易错。使⽤向量求解问题，便捷易懂。 1、⾸先假设已知直线上两点P1、P 2、以及直线外⼀点P3。2、令投影点为P0。3、因为P0、P1、P2都在同⼀条直线上，所以可得k *（P2 - P1） = P0 - P1 k = |P0-P1|/|P2-P1|。只要求出⽐例因...
如上图所示求点a(x1,y1)在点b(x0,y0)为起点的向量n¯(方向角为θ)上点投影坐标(x2,y2). 思路1: 写出两条直线方程,然后联立方程式解出交点的坐标 思路2: 利用向量n¯与bc¯共线(叉乘为0), 向量n¯与向量ac¯垂直(内积为0)进行求解 下面以思路方法求解交点点坐标,有: ...