主要利用对称的性质:对称点的连线被对称轴垂直且平分.把已知点的对称点坐标设出来,先求他们的中点坐标,然后把它代入到对称轴方程中,这是得到第一个方程,其次,对称点连线的斜率求出来,与对称轴的斜率乘积等于-1,这是得到的第二个方程,联立即可解的对称点坐标. 直线y=kx+b,斜率是K,已知点是A(a,b),设对称点...
②设所求对称点A的坐标为(a,b),则A和点B(-2,1)的中点C坐标为((a-2)/2,(b+1)/2),且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得,b+1/2=-(a-2/2)+1, 可得:a+b=3 (1)。 因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称,所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1,所以直线AB的...
在直线上,有几种常见的公式可以求解对称点。 1.关于x轴对称点的求法: 对于平面上的点P(x,y),其关于x轴的对称点记作P'。根据对称点的性质可知,P'的纵坐标与P的纵坐标相反,即P'(x,-y)。 2.关于y轴对称点的求法: 对于平面上的点P(x,y),其关于y轴的对称点记作P'。根据对称点的性质可知,P'的...
点关于直线对称的点的求法主要涉及到利用几何性质和代数方程来求解。以下是详细的步骤和解释: 点关于直线对称的点的求法主要包括以下步骤: 设定对称点坐标: 首先,我们需要设定所求对称点的坐标。假设原点为M(X1, Y1),所求对称点为N(a, b)。 利用中点公式和直线方程: 根...
使用中点公式求对称点(虽然这里 PPP 就在直线上,对称点就是 PPP 本身,但步骤仍然适用): [ x_2 = 2 \cdot 1 - 1 = 1 ] [ y_2 = 2 \cdot 2 - 2 = 2 ] 所以,对称点 P′=(1,2)P' = (1, 2)P′=(1,2)。 注意:在一般情况下,点不在直线上时,通过上述步骤可以求得真正的对称点。
1 点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或－1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m）。实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或－1的情况。还可以推广为曲线f（x，y）＝0关于直线y=kx+m的对称曲线为f（y/k-m/k，kx+m）＝0。当k...
方法就是设未知点为(x,y),和已知点A的连线斜率和已知直线垂直,即斜率乘积为-1,还有一个条件就是两点的中点在已知直线上。两个方程两个未知数,就能解出x和y。 如果对称轴的直线的斜率为1或-1,则可以直接代入计算: 如:对称轴为y=x+1,点(2,5)的对称点,把x=2代入解得,y=3,把y=5代入解得x=4,即...
另一种求解直线对称点的方法是利用向量的性质。对于直线上的一点P(x0,y0),其对称点P’(x',y')可以表示为P’=P+2m,其中v为直线的法向量。 首先,我们求出直线的法向量v。直线的法向量与直线的斜率k有着密切的关系。根据直线的一般式方程Ax+By+C=0,我们可以得到直线的斜率k=-A/B。根据向量的性质,直线...
首先,点关于直线的对称点的核心有两点:第一,关于直线对称的两点其连线的中点在这条对称轴直线上;第二,对称直线是这两点的中垂线。明确了这两个核心内容,那么即可以根据所给的直线其方程所具备的特征采用以下三种方法求出对称点的坐标。发布于 2023-07-12 10:19・IP 属地北京...