海伦公式:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))而公式里的p为半周长(周长的一半):p=1/2(a+b+c)验证海伦公式-|||-海伦 (Heron)公式:-|||-在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b...
它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),它的特点是形式漂亮,便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术。公式意义:海伦...
1海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=(其中a,b,c为三角形的三边长,p=,S为角形的面积).下面是利用海伦公式求a=,b=3,c=2时的三角形面积S的过程,请认真阅读并完成相应任务解:解:∵a=,b=3,c=2,∴p== .【任务①:直接写出p的化简结果】∴S== .【任务②:写出计算S值...
所以,该三角形的面积为12.25cm²。 例题2:已知一个等边三角形的边长为a = 6cm,求该三角形的面积。 对于等边三角形来说,它的三条边长都是相等的,所以可以将任意一边的长度代入海伦公式。由于三条边长都是相等的,可以将任意一条边长代入公式中,所以我们可取a = 6cm。 根据海伦公式,首先计算出半周长s: s =...
面积=√(s×(s-a)×(s-b)×(s-c)) 其中,s=(a+b+c)/2、公式中的√表示开平方。 海伦公式的推导过程如下: 我们先将任意三角形划分为三个小三角形,分别用三边以及高构成。设h为三角形的高,对于这三个小三角形的面积,分别为: S1=0.5×a×h S2=0.5×b×h S3=0.5×c×h 将上述三个面积相加得...
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式:S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明. 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c)) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
海伦公式是由古希腊数学家海伦提出的,用于计算任意三角形的面积。这个公式可以通过三角形的三条边的长度来求解,具体的公式如下所示: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) 其中S表示三角形的面积,a、b、c分别表示三角形的三条边的长度,p表示三角形的半周长,即p = (a + b + c) / ...
【题文】利用海伦公式求解三角形面积。已知a,b,c为三角形的三条边长,p为三角形的半周长,即p=(a+b+c)/2,计算此三角形面积S的海伦公式为:s=。import m