余一维流形的定向 对于余 1 维流形[8],我们类似地可以用法向量场来描述其定向。对 p\in M ,单位法向量 n(p)\in(T_pM)^\perp 在不计正负的情况下唯一确定。现在给定一个定向,选定坐标卡 \alpha\colon U\to V 及\alpha(x)=p ,则 \dfrac{\partial\alpha}{\partial x^i} 组成T_pM 的一组基,...
对偶形式场在流形中有良好定义的前提是流形本身可定向。对于可定向流形,书中给出了这样的定义:n维流形称为可定向的,如果在其上存在连续且处处非0的n形式场(梁书5.2章)。为了理解这一定义的合理性,我们从欧氏空间中找一个相对直观的例子。 考虑一个嵌入到三维欧氏空间中的二维子流形 f: {(r,θ)|0≤r<R,0...
《流形与几何》笔记:12.微分形式,流形的定向 Cjmlzjy11 2024年10月22日 14:26 044164 12.微分形式,流形的定向 有误请指正谢谢,多多包涵～ 微分流形流形与几何 分享至 投诉或建议 6 0 2 0 0
拓扑流形的定向(orientation of topological manifold)是指确定流形指向的方式问题，有多种等价的方式来定义流形的定向，这里介绍比较基本的两种，设M为n维拓扑流形，由定义可知存在M的一个开覆盖 使得对于每个 有同胚 (或 )，于是当 时，是 (或 )的开子集之间的同胚。若在M上可选取 与 使得当 时，总是保向...
微分流形的基本概念-内部与边界流形-流形的定向-坐标卡的二种形式-2019年暑期共计24条视频,包括:20190719_01-微分流形的基本概念-基本知识回顾-Part 01、20190719_02-微分流形的基本概念-基本知识回顾-Part 02、20190719_03-微分流形的基本概念-基本知识回顾-Part 03等,U
一般而言,辛流形的辛形式只是光滑的,只能保证辛流形的可定向的,必须要全纯辛形式才一定保证能够有复定向,这样的辛流形被称为全纯辛流形。全纯辛流形是否一定存在呢?答案是肯定的,在Berger的分类中,完整群为Sp(m)的hyperkahler manifold就是全纯辛流形,因此一定是复可定向的。
75-[可微流形簡介10]流形上的定向(orientation)概念 流形上的定向(orientation)概念 在数学中,「分析」是[所有关于数量的研究]的同义词。那么,这里说的[数量]是什么呢?粗略的说,数量指的是[定义在空间上的函数]。这时自然得问[空间是什么?函数又是什么?]虽
不连通的可定向流形有两个不同定向。根据查询相关公开信息显示：一个流形M，即令是连通的，并不总是可定向的：“默比乌斯带”提供了不可定向曲面的一个例子。
流形可定向问题..若M是两可定向开子流形的并集,且这俩的交集连通,求证M可定向。如果把这俩子流形换成两个坐标卡,那问题很好办。由交集的连通性可以得到上面的雅克比行列式恒正或恒负。若恒负则反转其中一个定向即可。但是对于这