\mathbf{Cor} 设M\subseteq\mathbb R^n 是n-1 维定向流形,与 M 定向对应的单位法向量场 N(p)\in C^\infty。自然定向 设n 维流形 M\subseteq\mathbb R^n ,定义 M 上的自然定向是由全体 \det\alpha'>0 的坐标卡 \alpha 组成的。 我们来验证这样的坐标卡组成正交叠的坐标图册。只需验证 M 可被这...
当流形 M 仅有一个坐标卡(可被一个开集覆盖),则此流形是自动的可定向的。 因此,我们引出如下定理: 如果n 维流形 M 上存在一个处处非零的连续 n− 形式τ(x)∈Λn(M) ,则该流形 M 为可定向流形,反之亦真。 流形上的积分 我们先来介绍一下流形的紧致性。 当流形 M 的每一个开覆盖,都有一个有限...
75-[可微流形簡介10]流形上的定向(orientation)概念 流形上的定向(orientation)概念 在数学中,「分析」是[所有关于数量的研究]的同义词。那么,这里说的[数量]是什么呢?粗略的说,数量指的是[定义在空间上的函数]。这时自然得问[空间是什么?函数又是什么?]虽
定向Riemann 流形上的 Gilkey 定理 梅向明 【期刊名称】《首都师范大学学报(自然科学版)》 【年(卷),期】1989(000)004 【摘要】为了给出 Aliyah-Singer 定理的分析证明,Gilbey 发表了他的定理[1],后来 Aliyah-Bott-Patodi 等人把他的证明加以简化[2],本文则对 Aliyah 等人的证明 进一步简化,并对流形是定向...
摘要: 为了给出Aliyah-Singer定理的分析证明,Gilbey发表了他的定理[1],后来Aliyah-Bott-Patodi等人把他的证明加以简化[2],本文则对Aliyah等人的证明进一步简化,并对流形是定向的情形作了补充。关键词:Riemann流形 椭圆算子 Atiyah-Singer指标定理 Gilkey定理 ...
下面是用小可定向流形的图形,现在把这个图形的表面涂上蓝色,局部连通有多少个小正方形没有被涂色?相关知识点: 空间与几何 立体图形 长方体和正方体 复合长正方体综合应用 试题来源: 解析 3* 2=6(个) 答:一共有6个面没有被涂成蓝色。反馈 收藏
∧~kM^-以及同构 π~*:∧~kM→∧~kM^+,将 n 维定向紧致 C~∞Riemann 流形(M,g)上的 Laplace 算子△:∧~kM→∧~kM 的特征值的一些结 果和 Liouville 定理推广到 n 维不可定向紧致 C~∞Riemann 流形上. 【总页数】6 页(P377-382) 【关键词】不定向流形;Laplace 算子;特征值 【作者】徐森林;...
不可定向的流形曲面不仅在拓扑学中占据重要的地位,在可视化和极小曲面等问题中也有很多的应用.从拓扑学的观点来看,二流形曲面的每个局部与圆盘同胚,该性质与曲面的全局可定向性无关.但在离散化的网格表示上,可定向的二流形曲面常用半边结构来表达,而不可定向的二流形曲面大多表达成若干多边形的集合,这给以可定向网格...
不可定向流形上Laplace算子的特征值_专业资料。本文的目的是应用定向复盖流形M,正交分解∧kM=∧ kM+??∧kM-以及同构π*:∧ kM→∧kM+,将n维定向紧致C∞Riemann流形(M,g)上的Laplace算子△:∧ kM→∧kM的特征值的一些结果和Liouville定理推广到n维不可定向紧 ...
【题目】下面是小可定向流形今年上半年的生产情况统计表。(单位:件)1月2月3月4月5月6月每天的652835357035产量天数月产量 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1月2月3月4月5月6月每天的652835357035产量天数312831303130月产量20157841085105021701050 反馈 收藏 ...