ln(1 + x)的泰勒展开(|x| < 1): 公式:ln(1 + x) = x - x²/2 + x³/3 - x⁴/4 + ... 解释:这是自然对数函数在x接近0时的无穷级数表示。 arcsin(x)的泰勒展开(|x| < 1): 公式:arcsin(x) = x + (x³/3) + ((1·3)/(2·4))·(...
泰勒展开公式是数学中一种极为重要的工具,它允许我们将一个函数在某一点附近的值通过无穷级数来表示。以下是一些常见的泰勒展开公式: 指数函数 e^x: e^x=1+x+x22!+x33!+⋯+xnn!+⋯ex = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots + \frac{x^n}{n!} + \cdots 这个...
下面将介绍10个最常见的泰勒级数展开。 1.正弦函数的泰勒级数展开 正弦函数的泰勒级数展开公式为: $$ \sin(x) = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\cdots+\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1}+\cdots $$ 利用这个展开式,我们可以计算任意角度的正弦值。 2.余弦函数...
2.指数函数泰勒展开式:将指数函数展开为无穷级数,可以用于计算近似值。公式为:e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... 3.对数函数泰勒展开式:将对数函数展开为无穷级数,可以用于计算近似值。公式为:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... 4.三角函数余弦泰勒展开式:将余弦函...
常用泰勒展开公式 Uchimaki 24岁,是学生166 人赞同了该文章 泰勒展开: P(x)=f(x0)+f(1)(x0)(x−x0)+f(2)(x0)(x−x0)22!+...+f(n)(x0)(x−x0)nn!+... 麦克劳林展开: P(x)=f(0)+f(1)(0)x+f(2)(0)x22!+...+f(n)(0)xnn!+... 常见函数的泰勒展开 (麦克劳林...
常见的泰勒公式展开式大全,其实说白了,就是把一个复杂的函数,用一堆简单易懂的多项式来近似表示。 这就像用乐高积木搭建复杂的模型,虽然积木本身很简单,但通过组合,就能逼近复杂的形状。 这个“积木”就是多项式,而“搭建”的过程,就是泰勒展开。 首先,最基本的泰勒公式在x=a处的展开式是: f(x) = f(a) ...
几个常见的泰勒公式 (x\rightarrow0) : sinx = x -\frac{x^3}{6} +o(x^3)\qquad \qquad \quad \ \ arcsinx=x+\frac{x^3}{6}+o(x^3) cosx=1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}+o(x^4)\qquad \quad arccosx=? [1] tanx …
下面将介绍10个最常见的泰勒级数展开公式。 1.正弦函数的泰勒级数展开公式: \[ \sin(x) = x - \frac{{x^3}}{{3!}} + \frac{{x^5}}{{5!}} - \frac{{x^7}}{{7!}} + \cdots \] 2.余弦函数的泰勒级数展开公式: \[ \cos(x) = 1 - \frac{{x^2}}{{2!}} + \frac{{x^4}}...
1. 正弦函数展开: 正弦函数的泰勒展开式为: sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ... 2. 余弦函数展开: 余弦函数的泰勒展开式为: cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ... 3. 自然指数函数展开: 自然指数函数的泰勒展开式为: e^x = 1...
泰勒级数展开式是微积分中的一个重要工具,它可以用于近似计算函数在某一点的值。以下是一些常见的泰勒级数展开式: 1. 指数函数:$e^x = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} + cdots$,其中$x in (-infty, +infty)$。 2. 正弦函数:$sin x = x - frac{x^3}{3!} + frac{x^5}...