ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0f′(0)=1/(x+1)=1f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1f3(0)=-
对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。当 |x| < 1="" 时,ln="" (1="" +="" x)="" -（x="" -="" x^2/2）="x^3/3" -="" x^4/4="" +="" .=> 0。因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。
\begin{align} &p(x)=\frac{f^{(0)}x^0}{0!}+\frac{f^{(1)}x^1}{1!}+\cdots+\frac{f^{(n)}x^n}{n!} \\&R_n=f(n)-p(n)\\&R_n^{'}=f^{'}(n)-p^{'}(n)\\&R_0^{(0)… 洛白 浅谈泰勒展开的巧记及其唯一性的妙用(2) 虫玉发...
ln(1 - x)泰勒公式为ln(1 - x)= -x - x²/2 - x³/3 - … - xⁿ/n + Rₙ(x),这里Rₙ(x)是余项。公式中 -x是一次项,体现函数初始变化趋势 。- x²/2为二次项,对函数曲线弯曲程度有影响 。- x³/3是三次项,进一步精确函数局部形态 。依此类推, - xⁿ/n是n次项,...
ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。 泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-...
关于ln(1+x)的泰勒公式我知道ln(1+x)的泰勒公式是x-x²/2+x³/3……(-1)^(n-1) * x^n/n,可是代入n=0,那么它的第一项应该是-1啊,n
ln(x+1)=0+x+(-1)x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!*x ⁿ/ n!=x-x ²/ 2+x ³/ 3-.+(-1)^(n+1)x ⁿ/ n 因为ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1< x ≤ 1,所以ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^...
y=ln(1-x) ,-|||-(dy)/(dx)=(-1)/(1-x)=-(1+x+x^2+x^3+⋯) -|||-dx 1-x-|||-y=-∫_0^x(1+x+x^2+x^3+x^4+⋯⋯)dx -|||-=-(x+1/2x^2+1/3x^3+1/4x^4+⋯⋯) -|||-=-x-1/2x^2-1/3x^3-1/4x^4-1/5x^5⋯⋯ 分析总结。 扫码下载作业帮搜...