对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
解答 ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0f′(0)=1/(x+1)=1f″(0)=-(x+1)^(-2)...
ln1-x泰勒公式展开是什么 ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x)=ln=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n,-1≤x。泰勒展开f(x)=f(0)+f′(0)x+f″(0)x²。 泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。 泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-...
y=ln(1-x) ,-|||-(dy)/(dx)=(-1)/(1-x)=-(1+x+x^2+x^3+⋯) -|||-dx 1-x-|||-y=-∫_0^x(1+x+x^2+x^3+x^4+⋯⋯)dx -|||-=-(x+1/2x^2+1/3x^3+1/4x^4+⋯⋯) -|||-=-x-1/2x^2-1/3x^3-1/4x^4-1/5x^5⋯⋯ 分析总结。 扫码下载作业帮搜...
高数!ln(1-x)在x=0处的n阶泰勒公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 y=ln(1-x),-|||-=-1=-(1+x+x2+x2+…)-|||-dr 1-x-|||-y=-(1+x+x2+x3+x2+…)d-|||-()-|||-2-|||-121-|||-3-|||-141-|||-=一X一一X一一X一-|||--x4--x5-…-|||-2-|||-34-|||-5...
高数!ln(1-x)在x=0处的n阶泰勒公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 y=ln(1-x),-|||-=-1=-(1+x+x2+x2+…)-|||-dr 1-x-|||-y=-J(1+x+x2+x3+x2+……)dx-|||--(+++)-|||-2-|||-121-|||-141-|||-=一X一一X一一X一-|||--x4--x5-…-|||-2-|||-3-|||-4...
百度试题 结果1 题目高数!ln(1-x)在x=0处的n阶泰勒公式. 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
对于这题，分母先用泰勒公式展开：ln(1-x)=-x-1/2(-x)^2+1/3(-x)^3-1/4(-x)^4+o(x^4)，x&78;ln(1-x)=-x&79;-1/2x^4-1/3x^5-1/4x^6+o(x^6)，x&79;+x&78;ln(1-x)=-1...
确实，对于极限计算，直接计算 (1/x) * ln(1-x) 当 x 趋于 0 时，其极限值应该是 -1，而非 e^(-1)。这是因为 ln(1-x) 的泰勒展开式为 -x - 1/2x^2 - 1/3x^3 - 1/4x^4 + o(x^4)。将此代入 (1/x) * ln(1-x) 中，得到 -1 - 1/2x - 1/3x^2 - 1/4x^3 ...