c的取值范围是0到x之间 分析总结。 泰勒公式中拉格朗日余项里的c有取值范围吗结果一 题目 泰勒公式中拉格朗日余项里的c有取值范围吗?Rn(x)=f(n+1)(c)(x-a)^(n+1)/(n+1)!这个公式里的c是什么?有取值范围吗? 答案 c的取值范围是0到x之间相关...
^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项.(注:f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘.)证明:我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α(根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx),其中误差α是在limΔx→0 即limx...
再举个例子,假如有个函数f(x) = sin(x),咱们在x₀ = 0处做泰勒展开。一阶展开是f(x) ≈ x,这时候拉格朗日余项R₁(x) = -cos(ξ)x² / 2,因为-1 ≤ cos(ξ) ≤ 1,所以|R₁(x)| ≤ |x²| / 2。 在实际应用中,搞清楚拉格朗日余项的取值范围能帮助我们更好地控制误差。比如说在...
书上说:e^(西塔*x)取值在e^0和e^1之间，即在1到2.71828之间。
比如说,如果函数的高阶导数比较小,那么拉格朗日余项的取值范围就会比较小,说明我们的近似就更准确。 再比如说,对于函数$f(x) = \ln(1 + x)$,在$x = 0$处展开的泰勒公式为$x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \cdots$,拉格朗日余项为$\frac{f^{(n + 1)}(\xi...
c的取值范围是0到x之间
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首先，写出sinx的带有拉格朗日余项的麦克劳林公式：sin=x-x^3/3!+x^5/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)!+(-1)^mcos(θx)x^(2m+1)/(2m+1)!, x∈R.这是泰勒公式在x0=0的定量形式，只有定量形式，才能保证误差在要求的范围内。带有佩亚诺余项的麦克劳林公式是定性公式，没有这个功能。所谓...
泰勒公式中拉格朗日余项里的c有取值范围吗?Rn(x)=f(n+1)(c)(x-a)^(n+1)/(n+1)!这个公式里的c是什么?有取值范围吗?