首先我们来看近似计算公式 f(x)-f(x0)=f'(x0)(x-x0)+ο(x-x0)(x→x0) 当f(x0)≠0时,f'(x0)(x-x0)是f(x)-f(x0)的主部,但当f(x0)=0时,f'(x0)(x-x0)的主部就不能直接确定.于是就引进泰勒公式f(x)-f(x0) 用泰勒公式可... ...
所谓的余项Rn(X),指的是函数F(X)与其n阶Taylor展开式Pn(X)之差.书上要证明的是余项Rn(X)有几种表示:如Lagrange余项,Cauchy余项,Peano余项,等等.结果一 题目 泰勒公式中拉格朗日余项为什么就是原函数减去拓展到n项的 (x-x0)式子?书上说只要证明R(x)=拉格朗日余项那个式子就可以证明R(X)=F(X)-P(X)这...
泰勒公式是以在X0点处的各阶倒数来无穷逼近其真实值，取得阶数越高，计算量越大，计算值越精确。反之...
从一元函数在某点x_0处的1阶导数的定义来看，就出现x-x_0了，\eqalign{ & \mathop {\lim }...
也就是说有n阶连续导数的函数泰勒公式在x0处的展开式，从第三项起，都是Δx,即x-x0，...
说明Taylor公式是关于x0点附近展开
(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即展开成为x的n次多项式 泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单
可见泰勒公式主要是为解决无穷量问题 而x-x0在x→x0为无穷小量,泰勒级数要在x0处展开成幂级数，是为了构造无穷小量（x-x0），从而确定f(x)-f(x0)在f(x0)=0时的主部 泰勒公式在x=x0处展开为 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)^2+…+(1/n!)f(n)...
结果一 题目 对于f(x),为什么要用一个关于(x-X0)的n次多项式p(x)来近似表达泰勒公式 答案 将它展成级数形式 ,只要f(x)的n阶导数存在,就可展成泰勒级数相关推荐 1对于f(x),为什么要用一个关于(x-X0)的n次多项式p(x)来近似表达泰勒公式