fx在x0处的泰勒公式 fx在x0处的泰勒公式 在数学中，泰勒公式是一种通过一系列无穷多次可导的函数的信息来近似表示一个函数的方法。它得名于英国数学家布鲁诺·泰勒，是微积分中的重要工具之一。我们现在来讨论泰勒公式在函数f(x)在x=0处的情况。泰勒公式的表达式如下：f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2!}x
所以由公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^3
泰勒展开式在x=0处(即麦克劳林展开式)成立需要函数在该点的某邻域内具有各阶导数,并且余项趋于零。虽然题目中给出函数在x=0处连续,但连续无法保证可导性。例如,函数f(x)=|x|在x=0处连续,但此处不可导,导致泰勒展开的一阶及更高阶项不存在,因此展开式不成立。仅连续条件不足以满足泰勒定理的核心要求(各阶...
我只知道收敛半径由幂级数的系数An决定,但是不知道对于不同的Xo点,是不是均在以Xo为中心的相同的收敛半径R的领域内的f(x)可以被该幂级数描述.我表述不清楚,举例吧,比如sinx在0点展开的话,收敛域是-∞到+∞,那么如果在x=1点展开,R也是∞吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 是的 结果一 题目 给定f(x)在...
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关于函数f(x)在某..你可以理解为他找到了一个与原函数等价的函数,这个函数你可以设为g(x),代入x1x2没有任何问题,你在哪点展开只是影响式子的形式罢了,他依旧是原来那个等价的函数,你代入x1还是x2和他在哪点展开本身就
这个公式就是泰勒展开式，你说的某就是指a处。很多时候我们要求的都是f(x)=A+Bx+Cx^2+Dx^3,,,. 一般算的都是x的几次方，这里是把a看作是0. 但是遇到让我们求把一个函数展开成f(x)=A+B（x-3）+C（x-3）^2+D（x-3）^3,,,.这种形式的话，不就只能在3点展开了吗。望采纳...
泰勒级数的展开问题我只知道f(x)在x0处展开今天在参考书上看见个f(0)在x处展开的原题如下:设f(x)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f
不等价,x0=0时,泰勒公式成为迈克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x2/2!+…+(抱歉键盘打不出) x=0时,f(x)=f(0),从形式上就看不出等价了. 分析总结。 求fx在x0和x0时的泰勒展开公式是等价的吗我知道x0相当于泰勒公式里的x00那x0是否可以理解为xx00结果...
结果为：1/2 解题过程如下：解：原式=f(x)=x-x^3/3-x+ax^3=(a-1/3)x^3 f(0)=f(0)+...f(n)(0)/n！*x^n f(n)(0)/n！=f(n)(0)/n！×1×2×3...×n ×1×2×3...×n =f'''(x)=3!(a-1/3)=f'''(0)a=1/2 ...