特征多项式是一个 n 次多项式,它的根就是矩阵 A 的特征值。 2. 求特征值: 解特征多项式,得到 n 个特征值 λ1、λ2、...、λn。 3. 求特征向量: 对于每个特征值 λi,将其代回特征值方程: ``` (A - λiI) x = 0 ``` 求解此方程组得到与 λi 对应的特征向量 x1、x2、...、xn。 ...
\[ \lambda_2 = \frac{7 - \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2} = 2 \] 所以,矩阵 \( A \) 的特征值是 \( \lambda_1 = 5 \) 和 \( \lambda_2 = 2 \)。 2. 求矩阵 \( A \) 的特征向量。 对于每个特征值 \( \lambda \),我们需要解线性方程组 \( (A - \lambda I)x...
先列出特征方程:|A−λE|=0 求解特征方程的目的,是为了求出特征值λ 只有先求出特征值,才能求出特征值对应的特征向量 3.1 任给一个n阶矩阵A写出特征矩阵 3.2 将特征矩阵转为特征行列式 3.3 展开方程式 3.4 求出根 补充:如果是n阶行列式,例如3阶及以上怎么求解 需要用到行列式的代数余子式来转化为一元n次...
三阶矩阵求特征值和特征向量的例题 一、三阶矩阵A的特征多项式f(λ) = λ3 - 6λ2 + 11λ - 6 = 0的根是什么?这些根即为矩阵A的特征值。 A. λ1 = 1, λ2 = 2, λ3 = 3 B. λ1 = -1, λ2 = -2, λ3 = -6 C. λ1 = 6, λ2 = 1, λ3 = -1 D. λ1 = 2, λ2...
例题:设矩阵 [Math Processing Error]A=(2−203) ( i ) 求矩阵的特征值与特征向量; ( ii ) 求可逆矩阵 [Math Processing Error]P 和对角矩阵 [Math Processing Error]Λ ,使得 [Math Processing Error]P−1AP=Λ; ( iii ) 求 [Math Processing Error]A100。 解:由 [Math Processing Error]|λ...
【数值分析】6.矩阵的QR分解householder分解、幂法求解特征值特征向量知识点总结及例题讲解白博今天学点啥 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多3.5万 16 6:30 App QR分解- householder变换 750 2 35:06 App 【线性代数】特征分解(QR迭代) 7483 7 13:44 App 数值分析-第八章 幂法 1505 -...
如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。 还可用mathematica求得。 特征向量的引入是为了选取一组很好的基。空间中因为有了矩阵,才有了坐标的优劣。对角化的过程,实质上就是找特征向量的过程。如果一个矩阵在复数域不能对角化,我们...
求矩阵的特征值和特征向量的方法主要有两种:特征多项式法和特征向量法。 1.特征多项式法:通过求解矩阵的行列式,得到其特征多项式,进而求得特征值,再通过解特征方程得到特征向量。这种方法适用于求解特征值不重合且特征向量个数等于矩阵阶数的情况。 2.特征向量法:通过求解矩阵与向量间的关系,得到特征向量。这种方法适用...
第五章 特征值和特征向量、矩阵的对角化 扩展例题及求解
由特征值与特征向量 反求矩阵A 致力于成为卷王 2883 0 20:32 线性变换的特征值特征向量的计算-典型题目 无尽沙砾 2943 3 12:00 线代冲刺-210题 | 综合题!已知特征值和特征向量反求矩阵 | 考研数学宋浩 考研数学宋浩 6212 4 17:04 求特征值特征向量超详细例题讲解及原理 holymolyxin 1996 1 ...