19.【思路探索】设可逆矩阵P满足PA=F,F为行最简形矩阵,则P(A,B)=(F,PB),因此对矩阵(A,B)作初等行变换,把A变成F,同时把B变成PB,若F=E,则A可逆,且 P=A^(-1) ,这时,所给方程有唯一解 X=PB=A^(-1)B.解:(A.B)=2;1-3;1;2;-2;-1;-1;3;2;-2;5. (n_1+n_2n...
求解矩阵方程AX=B。求解矩阵方程AX=B其中A={1,2,-1;3,4,-2;5,-4,1} B={0,1,2;1,2,3}T 相关知识点: 试题来源: 解析 给你步骤: 1)写下(A,B), 2)对其进行初等行变换得到 (E,P),即 (A,B) ~ (E,P) (r) 3)则 P = [A^(-1)]B = X,就是所求的解。
开始:AX=B(A当满秩矩阵处理)A可以写成一系列的初等矩阵(P或Q)P1P2P3...E...Q1Q2...，E当然可以不写，所以P、Q没有本质区别，实际上A可以写成P1P2P3...E(由E完全由行变换得到)。
解：因为|A|=1×3−2×4=−5≠0 所以A是可逆矩阵，所以直接等号两边左乘A−1，得X=A−1...
1、两边取转置化为 A^TX^T=B^T 用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T) ，对上下两块的矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 2、矩阵方程有解的条件是例如矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)。矩阵方程是未知数为矩阵的方程，对于矩阵方程，当系数矩阵...
如果A不可逆,如何求解AX=B? 如果A不可逆,如何求解矩阵方程AX=B? [A]=0,一、R(A,B)=R(A),有解,且有无穷非零解,用基础解系表达;二、否则,无解 相关知识点: 试题来源: 解析 [A]=0,一、R(A,B)=R(A),有解,且有无穷非零解,用基础解系表达;二、否则,无解 ...
矩阵方程 AX=B 可化为 X=A^{-1}B ,而其中 A=( \matrix {2&0&0 \cr 6&2&0 \cr 0&0&3}) , B=( \matrix {2&0&4 \cr -2&4&0 \cr 0&0&3}) ,故先求出 A 的逆,即 A^{-1}= \dfrac {A^{*}}{ \mid A \mid } ,再把 A 的逆与 B 代入即可求出答案。反馈...
从而，PiAX=PiB 的解也是 QiPiAX=QiPiB 即 AX=B 的解，继而「PAX=PB的解必然也是AX=B的解」、...
矩阵方程 AX = B 中，X 为未知矩阵，A 和 B 已知。若 A 为非奇异矩阵，即其行列式不为零，可求解 X。非奇异矩阵 A 可以通过一系列初等变换得到单位矩阵 E，这些初等变换可表示为乘以相应的初等矩阵。令 A 可表示为一系列初等矩阵的乘积，即 A = P1P2...E...Q1Q2...，其中 E 可以不写...
由题意,A≠0,得X= A-1B而A,B=12-22021-31-1-132-2512-2200-31-3-1050051 2 -2 2 0 0 1 0 0 1 0 -3 1 -3 1 1 0 -2 2 -2 0 1 0 0 1 0 0 1 -3 4 1 0 0 -4 6 0 1 0 0 1 0 0 1 -3 4A-1B=-4601-34首先,由矩阵方程得X=A-1B,然后利用(A,...