试题来源: 解析 x-y+2z=-+11/2 结果一 题目 求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,T_T 答案 x-y+2z=-+11/2 相关推荐 1 求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,T_T 反馈 收藏
解析 平面x+2y-z=0的法向量为:(1,2,-1)x^2+2y^2+z^2=1的法向量为:(2x,4y,2z)所以2x:4y:2z=1:2:-1,即x=y=-z代入曲面方程,得切点坐标:x=1/2,y=1/2,z=-1/2或x=-1/2,y=-1/2,z=1/2设切面为x+2y-z+m=0将切点代入,切面方程为:x+2y-z-2=0或x+2y-z+2=0...
首先设切点为（m,n,q），给定椭圆面方程为x^2+2y^2+z^2=1。为了找到与平面x-y+2z=0平行的切平面方程，我们定义函数F(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1。接下来，我们需要计算F关于x，y，z的偏导数。计算偏导数得到：FX=2x, FY=4y, FZ=2z。接下来，根据切平面与给定平面平行的条件，我们...
即：切平面2x0(x-x0)+4y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0 平行于已知平面 则2x0/1=4y0/-1=2z0/2 2x0=-4y0=z0 代入椭球面 得出切点（-√2/11，√1/22，-√8/11）或（√2/11，-√1/22，√8/11）切平面-√8/11(x+√2/11)+√8/11(y-√1/22)-√32/11(z+√8/11)=0 或√...
抛物面z = x^2+y^2被平面x+y+z =1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离。 点击查看答案 第5题 抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值. 抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值. 点击...
解析 解由x=x^2+2y^2;x=2-x^2. ,消去z,得 x^2+y^2=1 ,即为投影柱面方程,从而x^2+y^2=1为在z=0xOy面上投影曲线的方程,它是xOy面上的一个圆. 结果一 题目 如图,某公司的大门呈抛物线型,大门的地面宽AB=8m,在距离地面6m高的位置挂一橫幅,横幅CD长为4m,试求这个大门到地面的最大高度....
解析 交线方程为 2y 2 +x 2 =z 2-x 2 =z 消去z得投影柱面x 2 +y 2 =1, 在xOy面上的投影曲线方程投影柱面和投影曲线的区别(以投影在xOy平面为例说明)在于z值的取值不同,前者限定z的定义域内,而后者z=0,故可判定投影曲线是投影柱面的一部分....
【计算题】求椭圆抛物面z=x2+y2与平面z=1所围成的均匀物体的重心。 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 计算下列二重积分:xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域. 答案: 手机看题 问答题 【简答题】 证明:1≤≤√2,其中Ω:0≤x≤1,0≤y...
切平面方程中x,y,z的系数分别是对原曲面多项式求关于x,y,z的偏导数，所以有：2xX+(2y-z)Y+(2z-y)Z=0。（xx的系数是2不是1）
设P（x，y，z）为椭圆上的一点，则|OP|=x2+y2+z2．所求问题为如下的条件极值问题：目标函数x2+y2+z2，约束条件：z=x2+y2，x+y+z=1．设F（x，y，z）=x2+y2+z2+λ1（z-x2-y2）+λ2（x+y+z-1），则由方程组F′x＝2x?2λ1x+λ2＝0F′′y＝2y?2λ1y+λ2＝0F...