y=√(a^2-x^2) 面积S=∫∫√(1+(y'x)^2 dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x) a/√(a^2-x^2)dz =2a∫(0,a) x/√(a^2-x^2)dx =2a*(-√(a^2-x^2)) (0,a) =2a^2 分析总结。 x2y2a2被平面xz0及xz0x0y0所截部分的面积结果...
面积S=∫∫√(1+(y'x)^2 dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x) a/√(a^2-x^2)dz=2a∫(0,a) x/√(a^2-x^2)dx=2a*(-√(a^2-x^2)) (0,a)=2a^2 12分享举报您可能感兴趣的内容广告 维普论文查重入口__维普论文检测系统-首页 维普网查重-网站首页 维普网查重采用多级指纹对比检测技术,确保论文...
正文 1 借助于侧面积应该好求，侧面的高为Sqrt[2ax]-(-Sqrt[2ax])=2Sqrt[2ax]，侧面积对应的ds来自于x^2+y^2=2ax。用第一型曲线积分S=积分(2Sqrt[2ax]ds)，代入参数方程r=2a cos[t]，t，-π/2到π/2即可，具体是：(答案是16a^2)扩展资料：如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆...
求柱面x2+y2=a2被平面x+z=0,x-z=0所截部分的面积 求柱面x2+y2=a2被平面x+z=0,x-z=0所截部分的面积。 查看答案
问答题求由柱面x2+y2=a2,平面z=0和x-y+z=a所围成的立体的体积。 参考答案:由二重积分的几何意义知 其中D={(x,y)|x2+y2<... 延伸阅读
首先，我们可以将柱面和抛物面的交线表示为参数方程：x = cos(t)y = sin(t)z = 1 + cos^2(t)其中 t 的范围为 [0, 2π]。然后，我们可以将该区域分解为无数个微小的体积元，每个体积元都由某个面元和相邻的两个平面元围成。这些平面元可以表示为：z = 0 0 ≤ z ≤ 1 + cos^2(t...
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其中S是由平面x=0,y=0,z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。 (2) 其中S是柱面x2+y2=a2(0≤z≤1)的外侧。 (3) 其中S是圆锥面z=√(x2+y2)(0≤z≤h)的下侧。 (4) ,其中S是由锥面z=√(x2+y2)与平面z=1,z=2所围立体边界曲面的外侧。
解析 【解析】解设C为xOy面上的圆 x^2+y^2=ax(a0) ,则所截部分的曲面面积为S=2∮√(a^2-x^2-y^2)ds=2∮√(a^2-ax)ds 而C:x y=a/2sint a/2(1+cost),y=a/2sint,0 ≤t≤2π,ds=号dt,则S=2∫_0^(2π)a√((1-cost)/2)⋅a/2dt=a^2∫_0^(2π)sint/2dt=...
求抛物柱面x=2-y^2与平面y=x,z=0及z=1-y所围立体的体积 用三重积分计算。下底z=0,上底z=1-y。投影区域由抛物线x=2-y^2与直线y=x围成。-2≤y≤1,y≤x≤2-y^2,0≤z≤1-y,则V=∫∫∫dV=27/4 Ω