【题目】求抛物线y2=2x上的点P(x,y),使点P到点B(3,0)的距离最短. 答案 【解析】-|||-依题意得PB=/(x-3)+y2-|||-=/x2-6x+9+y-|||-=√x2-6x+9+2x-|||-=(x-2)+5-|||-.x≥0,∴当x=2时,PB取得最小值5-|||-综上所述,结论是:点P到点B(3,0)的距离最短是-|||-√...
解析 答案:由抛物线的定义可知,抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离.由图可得,2/5:1/4∴点P到准线x=-的距离d=|PF|,易知点A(0,2)在抛物线y2=2x的外部,连接AF,交y2=2x于点P′,欲使所求距离之和最小,只需A,P′,F共线,∴其最小值为|AF|==.] ...
P(x，y)在抛物线y^2=2x上，显然x≥0 PA^2=(x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+2x =(x+1-a)^2+2a-1 讨论：当a=1时，PA^2=x^2+1，则x=0时，PA最小为1 当a>1时，则x=a-1时，PA最小为√(2a-1) {√(2a-1)} 当a<1时，此时点P取原点时，PA距离最小为|a| f(a)是...
已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).(1)求f(a)的表达式(2)当1/3≤a≤5时,求f(
已知点P是抛物线y2=2x上动点,求P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 y022 标签:已知抛物线y2上动点直线距离 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111260/3377936.html...
若点P是抛物线y2=2x上的一个动点,求点P到直线3x-4y+=0的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值.相关知识点: 试题来源: 解析 解:如图. |PA|+|PQ|=|PA|+|PF|≥|AF|min. AF的最小值为F到直线3x-4y+=0的距离. d==1. 题组4 抛物线方程的实际应用...
21.已知抛物线 C:y^2=2px(p0) 上一点 P(x_0,-4) 到焦点F的距离 |PF|=2x_0(1)求抛物线C的方程.(2)设直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B异于点P),且 k_(AP)+k_(BP)=-2 ,试判断直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由. ...
参考答案: 由点P在抛物线y2=2x上,设P( y02 2 ,y0),则点P到直线l:x-y+6=0的距离d= | y02 2 -y0+6| 2 = (y0-1)2+11 2 2 ,当y0=1时d最小,为 11 2 4 .所以点P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值为 11 2 4 . 复制 纠错...
(2)设A(a,0)(a∈R),求在抛物线上一点到点A距离的最小值d,并写出函数式d=f(a). 查看答案和解析>> 设抛物线y2=2x, (1)设点A( 2 3 ,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|; (2)设A(a,0)(a∈R),求在抛物线上一点到点A距离的最小值d,并写出函数式d=f(a). ...
抛物线Y^2=2X上到直线X-Y+3=0距离最短的点，就是直线x-y+3=0的平行线与抛物线的切点。y²=2x => 2yy'=2 => y'=1/y=1 => y=1 => x=1/2所以所求的点坐标为(1/2,1)