已知点P在抛物线C:y2=4x上,过点P作圆M:(x−3)2+y2=r2(0<r⩽√2)的两条切线,与抛物线C分别交于A、B(A、B异于点P)两点,切线PA、PB与圆M分别相切于点E、F. (1) 若点P到圆心M的距离与它到抛物线C的准线的距离相等,求点P的坐标. (2) 若点P的坐标为(1,2),设线段AB中点的纵...
已知点P在抛物线C:y^2=4x上,过点P作圆M:(x-3)^2+y^2=r^2(0 r≤ √2)的两条切线,与抛物线C分别交于A、B两点,切线PA、PB与圆M分别相切于
【题目】已知点P在抛物线 C:y^2=4x 上,过点P作圆 M:(x-3)^2+y^2=r^2(0r≤√2) 的两条切线,与抛物线C分别交于A、B两点,切线PA、PB与圆M分别相切于点E、F.1)若点P到圆心M的距离与它到抛物线C的准线的距离相等,求点P的坐标;2)若点P的坐标为(1,2),且 r=√2 时,求的值3)...
20.(本题满分16分,第Ⅰ小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分?分)已知点P在抛物线C:y2=4x上,过点P作圆M:(x-3)2+y2=r2(0≤r≤ √2) 的两条切线,与抛物线C分别交于A、B两点,切线PA、PB与圆M分别相切于点E、F。(1)若点P到圆心M的距离与它到抛物线的准线C的距离相等,求点P...
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点作倾斜角为π3的直线t,交l于点A,交圆M于点B,且|AO|=|
(P\)到直线的距离k2-4k+8-|||-2k2+1\(.\)又AB|=1+k2√(x1+x2)2-4x1x2=√1+k2·√2-4k+8\(.\)设△PAB的面积为\(S\),所以1AB|d-(Nk-2)2+4)22\((\)当k=2时取得等号\().\)所以△PAB面积的最小值为\(2\).考点:\(1\)、弦长公式;\(2\)、直线与抛物线的位置关系;\(3...
已知抛物线 C:y=x2 ,过点 M(1.2 的直线 交C于A,B两点,抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P . yMBA0P (1)若直线 的斜率为1
已知抛物线C:x2=2py(p0)上一点P(2,m,F为焦点,△PFO面积为1.(1)求抛物线C的方程;(2)过点P引圆M:x2+(y-3)2=r2(0r/2)的两条切线PA、PB,切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B,求直线AB斜率的取值范围. 答案 [答案](1)x2=4y(2)(-5,-3)[解析](1)由题意可知:210F|×...
2.已知抛物线x2=2py的顶点到焦点的距离为1.过点P(0.p)作直线与抛物线交于A两点.其中x1>x2.(1)若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$.过A.B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线.求圆C的方程,(2)若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$.是否存在异于点P的点Q.使得对任