已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2),其焦点为 F. M为抛物线上除了原点外的任一点,过M的直线l与x轴,y轴分别交于A,B.(Ⅰ
解析:因为抛物线y2=2px过点(1,2), 所以2p=4,即p=2. 故抛物线C的方程为y2=4x. 由题意知,直线l的斜率存在且不为0, 设直线l的方程为y=kx+1(k≠0). 由得k2x2+(2k-4)x+1=0. 依题意Δ=(2k-4)2-4×k2×1>0,解得k<0或0 又PA,PB与y轴相交,故直线l不过点(1,-2),从而k≠-...
（1）∵点P（1，2）在抛物线y 2 =2px上，∴4=2p，即p=2．（2）设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）若l⊥x轴，则|AB|=4，不适合．设l：y=k（x-1），代入抛物线方程得k 2 x 2 -2（k 2 +2）x+k 2 =0，△=16k 2 +16＞0，∴ x 1 + x 2 = 2...
解：（1）将p点带入得：4=2p p=2 （2）由题意设直线方程：y=k（x-1）带入抛物线方程消元得：k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 |AB|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+k^2)√(16+16k^2)/k^4 =10 解得：k=√6/3或-√6/3 ...
详解:解:(Ⅰ)因为抛物线y2=2px经过点P(1,2), 所以4=2p,解得p=2,所以抛物线的方程为y2=4x. 由题意可知直线l的斜率存在且不为0, 设直线l的方程为y=kx+1(k≠0). 由 得 . 依题意 ,解得k<0或0<k<1. 又PA,PB与y轴相交,故直线l不过点(1,-2).从而k≠-3. ...
[解答]解:(Ⅰ)∵抛物线C:y2=2px经过点 P(1,2),∴4=2p,解得p=2, 设过点(0,1)的直线方程为y=kx+1, 设A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程组可得, 消y可得k2x2+(2k﹣4)x+1=0, ∴△=(2k﹣4)2﹣4k2>0,且k≠0解得k<1, 且k≠0,x1+x2=﹣,x1x2=,...
已知抛物线 C:y=2px经过点P(1,2),其焦点为F.M为抛物线上除了原点外的任一点,过M的直线l与x轴,y轴分别交于A,B.(1)求抛物线C的方程以及焦点坐标;(2
(2)设直线的斜率为k.因为抛物线的焦点坐标为（1,0）。所以直线ab的方程为y=k(x-1).联立抛物线的方程y^2=4x消去y,得出k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 ab=10，根据抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的。设a(x1,y1),b(x2,y2)就得出：x1+p/2+x2+p/2=10 ...
已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点P(1,-2). (Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (Ⅱ)过焦点F且斜率为2的直线l与抛物线交于A,B两点,求△OAB的面积. 试题答案 在线课程 考点:直线与圆锥曲线的关系,抛物线的简单性质 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程 ...
2014-06-23 已知抛物线C:y平方=2px,且点p(1,2)在抛物线上。 1 2017-10-24 已知抛物线C:y²=ax(a>0)上一点P(t,1... 2015-02-10 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点K(-1,... 2015-02-09 已知点P(1,m)在抛物线C:y2=2Px(P>0)上,F为... 3 2015-02-10 (2014?郑州模拟...