【题目】求抛物线y2=2x上的点P(x,y),使点P到点B(3,0)的距离最短. 答案 【解析】-|||-依题意得PB=/(x-3)+y2-|||-=/x2-6x+9+y-|||-=√x2-6x+9+2x-|||-=(x-2)+5-|||-.x≥0,∴当x=2时,PB取得最小值5-|||-综上所述,结论是:点P到点B(3,0)的距离最短是-|||-√...
∴平行直线的方程为 x-y+1/2=0 ,此时点到直线的最短距离转 化为两平行线之间的距离,则 dm=(|3-1/2|)/(√2)=(5√2)/4 ,此时点P 的坐标为 (1/2,1) 相关推荐 1抛物线x2=2y上求一点p.使p到直线x-y-3=0的距离最短,并求出距离的最小值 26.在抛物线 y^2=2x 上求一点P.使P...
对于抛物线y2=2px，对其进行求导得到2y*dy=2p*dx，从而得到dy/dx=p/y。而直线x+y-1=0的斜率为-1。为了使抛物线y2=2px上的点到直线x+y-1=0的距离最小，该点处的切线与直线x+y-1=0平行，这意味着切线斜率需与直线x+y-1=0的斜率相同，即dy/dx=p/y=-1。由此解得y=-p，x=p/2...
已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).(1)求f(a)的表达式(2)当1/3≤a≤5时,求f(
抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 p2 标签:抛物线y2px一点焦点距离 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111236/3402821.html...
解析 答案:由抛物线的定义可知,抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离.由图可得,2/5:1/4∴点P到准线x=-的距离d=|PF|,易知点A(0,2)在抛物线y2=2x的外部,连接AF,交y2=2x于点P′,欲使所求距离之和最小,只需A,P′,F共线,∴其最小值为|AF|==.] ...
解:(1)∵P到焦点的距离等于到准线的距离,∴\3/2=\1/p+/2,又∵0<p<2,∴p=1,故抛物线方程为y2=2x;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),依题意:OA⊥OB⇔overrightarrow(OA)⋅overrightarrow(OB)=0⇔(((x_1),(y_1)))⋅(((x_2),(y_2)))=0⇔(x_1)(x_2)+(y_1)(y_2)...
抛物线Y^2=2X上到直线X-Y+3=0距离最短的点，就是直线x-y+3=0的平行线与抛物线的切点。y²=2x => 2yy'=2 => y'=1/y=1 => y=1 => x=1/2所以所求的点坐标为(1/2,1)
∵抛物线方程为y2=2px∴抛物线焦点为F（p2，0），准线方程为x=-p2，∵点M（3，m）到其焦点的距离为5，∴p＞0，根据抛物线的定义，得3+p2=5，∴p=4，所以抛物线方程为y2=8x当x=3时，m=±8×3=±26．
解法一:设点P(x0,y0)是y2=2x上任意一点,则点P到直线x-y+3=0的距离为d= ,当y0=1时,dmin= = .此时,点P的坐标为( ,1). 解法二:设与直线x-y+3=0平行的切线为x-y+t=0,与y2=2x联立消去x得y2-2y+2t=0,由Δ=0可得t= ,此时y=1,x= ...