求微分方程xy’-y=x2的通解. 正确答案:将方程化为标准形式相关知识点: 试题来源: 解析 解析:本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程. 求解一阶线性微分方程常可以采用两种解法: 解析:本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程. 求解一阶线性微分方程常可以采用两种解法: ...
解析 正确答案:将原方程看作不显含y的二阶方程,则属于可降阶的范围.令p=y’,p’=y”,代入原方程,则化为p的一阶线性非齐次方程xp’-p=x2, 即p’-=x. 而,于是两边同乘=1.因此 y’=p=Cx+x2.再积分一次,即得原方程的通解为 y=x3+C1x2+C2,其中C1,C2为任意常数. 涉及知识点:常微分方程...
百度试题 题目求微分方程 xy y x 2 的通解; 相关知识点: 试题来源: 解析 解:令 p y ,则原方程化为 xp p x2 ,得 ⏺ p e
求微分方程xy”=y’+x2的通解。相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令y’=P,则y”=P’,将其代入原方程,得 xP’=P+x2,即 这是以x为自变量,P为未知函数的一阶线性微分方程,利用一阶线性微分方程的求解公式,有 即该等式两边积分,得原微分方程的通解为 涉及知识点:常微分方程...
过程与结果如图所示
解：∵xy"+y'=x^2 ==>(xy')'=x^2 ==>xy'=∫x^2dx=x^3/3+C1 (C1是积分常数)==>y'=x^2/3+C1/x ==>y=∫(x^2/3+C1/x)dx=x^3/9+C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)∴此方程的通解是y=x^3/9+C1ln│x│+C2。
结果一 题目 高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解, 答案 解法简单我们知道(y/x)'=(xy'-y)/x^2很容易就可以化简成(y/x)'=1所以解就是(y/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx相关推荐 1高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解, ...
如上图所示。
xdy/dx+y=x^2 xdy+ydx=x^2dx 积分得 xy=1/3*x^3+C 。
化为标准形式为 y' - (1/x)y =x 其积分因子为 e^∫(1/x)dx=e^lnx=x 则通解为 y=x·[∫(x/x)dx + C]=x·[x + C]=x² +C·x