r^v=2acwt -|||-7不-|||-=∫_0^(π/2)dθ∫_0^(2cosθ)r^2⋅dr 分析总结。 用极坐标求二重积分x2y2其中积分区域是由x2y22ax与x轴所围成的闭区域结果一 题目 用极坐标求二重积分(x^2+y^2),其中积分区域是由x^2+y^2=2ax与x轴所围成的闭区域 答案 1:1马T-|||-2-|||...
由于y=x2,y=2x的交点为(0,0)和(2,4),因此D={(x,y)|0≤x≤2,x2≤y≤2x∴D的面积为 A= ∫∫ Ddxdy= ∫ 2 0dx ∫ 2x x2dy=[x2− 1 3x3 ] 2 0= 4 3 将平面区域D写出来,然后将 ∫∫ Ddxdy化成累次积分,计算即可. 本题考点:二重积分的计算;平面图形面积的计算. 考点点评:此题实...
求二重积分∫∫ x^2y^2dxdy D=x^2+y^2=a^2 相关知识点: 试题来源: 解析 x=rcos0-|||-y=rsin 0,dxdy=rdrd0-|||-x2+g2=a2→(rcos0)+(rsin0)=a-|||-→r2=a2→r=a→0≤r≤a-|||-JJ,a'y?dxdy-|||-=J。do(r cos 0(rsin 0)2rdr-|||-=。cos20sin20d0rdr-|||--s20...
求二重积分arctan(y/x)dxdy,D是由x^2+y^2=4,x^2+y^2=1及直线y=0所围的第一象限区 答案 所围区域是一个1/4的环形,应该利用极坐标公式计算二重积分D此时极点在区域外D=∫∫f(rcosa,rsina)rdrda=∫de∫f(rcosa,rsina)rdr前一个积分号的范围是afa到β,后一个积分号的范围是r2(a)到...
令x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ。则原积分域转化为：D':{(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π},被积函数化为4+ρ2，dxdy化为ρdρdθ。二重积分化为累次积分：2π 2。I=∫dθ ∫(4+ρ2)ρdρ=2π*(8+4)=24π。二重积分的计算，最基本也是最根本的是要理解转化二重积分为累次积分的原理...
如图所示：
具体回答如下：第一象限中由抛物线y=x²与y=√x围成的y型积分区域 所以要先积y后积x 而且y由x²积到√x x从0积到1 于是：∫∫（x²+y)dxdy =∫dx∫(x²+y)dy =∫[x²y+(1/2)y²]|(x²,√x)dx =∫[x²(√x-x²)+(1/2...
直接换成极坐标计算就好，具体步骤如图
由x²+y²≤2x可以得到 r²≤2r*cosθ即r≤2cosθ 故r的范围是0到2cosθ 而0≤y≤x，则0≤sinθ≤cosθ 所以θ的范围是0到π/4 那么 ∫∫√(x²+y²)dxdy =∫∫ r² dr *dθ =∫(上限π/4，下限0)dθ *∫(上限2cosθ，下限0) r²...
2018-11-27 已知D:x^2+y^2<=16,计算二重积分∫∫e^(-x^... 2013-04-09 求二重积分∫∫(1-(x^2+y^2))dxdy,其中D为x... 6 2014-05-30 二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy 区域D:|x|<=1... 8 2011-05-12 急!极坐标求解二重积分 :∫∫【(1+x^2+y^2)/(1...更多...