辗转相除法,又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求两个正整数最大公约数的算法。它是已知最古老的算法之一,其可追溯至3000年前。用辗转相除法来得一个分数的约分后的最简形式的算法如下:第一步:设两数为a、b,且令a>b; 第二步:a÷b,令r为所得余数,若r=0,算法结束,b 即为最大公约数;若r>0则...
求两个正整数的最大公约数的算法通常使用“辗转相除法”。设有两个正整数m,n,求它们的最大公约数的算法如下: ①若m<n,则交换m和n(保证m大于n)。 ②计算m/n的余数r。 ③若r不等于0,则令m=n、n=r,转第②步继续执行;否则,算法结束,n就是最大公约数。 下面用“辗转相除法”求出并返回m、n最大公...
利用辗转相除法求最大公约数. 辗转相除法,又名欧几里德算法,是求两个正整数最大公约数的算法,它的出现可追溯至3000年前.辗转相除法并不需要把数作质因子分解.用辗转
可以看出，两个数的最大公因数为：2×2×3=12 因此，24和36的最大公约数为12。2、短除法：在求两个数的最大公约数时，如果无法进行质因数分解，可以采用短除法。短除法的步骤如下：将除数除以被除数得到商，然后用除数除以商得到余数，再用余数去除除数，如此反复，直到余数为零为止。最后将所有的除数相乘...
更相减损法:更相减损术, 出自于中国古代的《九章算术》,也是一种求最大公约数的算法。 ①先判断两个数的大小,如果两数相等,则这个数本身就 是就是它的最大公约数。 ②如果不相等,则用大数减去小数,然后用这个较小数与它们相减的结果相比较,如果相等,则这个差就是它们的最大公约数,而如果不相等...
1.将要计算最大公约数的两个整数分别分解成它们的质因数。2.找到两个整数的共同质因数，即它们质因数分解中相同的质因数。3.将这些共同质因数相乘，得到最大公约数。例如，计算36和48的最大公约数：36 = 2^2 * 348 = 2^4 * 3 共同的质因数是2^2 * 3，所以最大公约数是12。二、欧几里得算法（辗转相...
求两个正整数最大公约数的算法(1)更相减损之术①定义所谓更相减损之术,就是对于任意两个正整数,以两数中的数减去的数,然后将差和的数构成一对新数,再用的数减去的数,反复执行此步骤直到产生一对的数,此时的两数便为两个原数的最大公约数②理论依据由a-b=ra=b+r,得的公约数与的公约数相同,因此它们...
1.求两个正整数的最大公约数的算法(1)辗转相除法(欧几里得算法)的算法步骤第一步,给定第二步,计算第三步,第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等于;否则返回(2)更相减损术的算法步骤第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是若是;若不是,执行第二步,以的数减去的数,接着把所得的差与的数比较,并以...
(1)更相减损之术(等值算法) 用两个数中较大的数减去较小的数,再用___和___构成新的一对数,再用大数减小数,以同样的操作一直做下去,直到产生___,这个数就是最大公约数. (2)用“等值算法”求最大公约数的程序相关知识点: 试题来源: 解析 (
1.辗转相除法(欧几里得算法) 辗转相除法,也称为欧几里得算法,是一种求最大公约数的常见方法。其基本思想是通过反复用较小数去除较大数,直到两数之间的差为0。此时被除数就是两个数的最大公约数。 算法步骤: -将两个正整数a和b进行比较,令a为较大数,b为较小数。 -用较小数b去除较大数a,得到余数c。 -将...