求一个正交变换,把二次型f=2x1x2+2x1x8-2x1x4-2x2x8+2x2x4+2x3x4化为标准型。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:二次型的矩阵为 它的特征多项式为, 计算特征多项式:把二,三,四列都加到第一列上,有 把二,三,四行分别减去第一行,有 于是A的特征值为. 当时,解方程, 得基础解系,单位...
求一个正交变换将二次型fx12x22x32x422x1x22x1x42x2x32x3x4化成标准形。 相关知识点: 试题来源: 解析 解 二次型矩阵为 由 (3分) 得A的特征值为11 23 341 当11时 可得单位特征向量 (6...
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型. 在解题的过程中求得特征值为-1,-1,2,对当特征值为-1时,解方程组(
求一个正交变换化下列二次型成标准形:f=2x1x2+2x1x3+2x2x3;求一个正交变换化下列二次型成标准形:f=2x1x2+2x1x3
(1)求一个正交变换将下列二次型化成标准形f 2x12 3x22 3x334x2x3二次型的矩阵为 A. E B. (2 C. )(5 )(1 ) D. 的特征值为 当
f(x1,x2,x3)对应的矩阵为 2 1 1 1 2 1 1 1 2 然后求对应的特征值，入1，入2，入3.再求对应的特征向量。a1，a2，a3，将特征向量正交化单位化，得b1，b2，b3.则B（b1,b2,b3）,就是对应的正交变换
二次型经过正交变换x=Qy化为f=y22+2y32,求常数a,b。 点击查看答案 第2题 22. 求正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2)=3x12一2x1x2+3x22化为标准型,并指出f是否为正定二次型. 点击查看答案 第3题 已知二次型经过正交变换x=Qy可化为标准形f=y22+4y32,求a,b的值及所作的正 已知二次型经过正交...
结果1 题目2.求一个正交变换,化下列二次型为标准形:(1) f(x_1,x_2,x_3)=2x_1^2+x_2^2-4x_1x_2-4x_2x_3 ;(2) f(x_1,x_2,x_3)=2x_1^2+5x_2^2+5x_3^2+4x_1x_2-4x_1x_3-8x_2x_3 相关知识点: 试题来源: 解析 2 2 1 3 3 3 2 2.(1)Q = 3 2/3 ...
求一个正交变换化下列二次型成标准形:(1)(2)f=2x_1x_2+2x_1x_3-2x_1x_4-2x_2x_3+2x_4x_4+2x_3x_4+2x_3 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) 的特征多项式为: 故的特征值为:,; 当时, 故对应于的特征向量为,,已正交,标准化为,; 当时, 故对应于的特征向量为,标准化; ,,使...
3.求一个正交变换,将下列二次型化为标准形:(1) f(x_1,x_2,x_3)=2x_1^2+x_2^2-4x_1x_2-4x_2x_3(2) f(x_1,x_2,x_