设二次型f(x1,x2)=x12+4x1x2+4x22经正交变换化为二次型,求ab的值。学历类问答题,研究生考试问答题,考研问答题,考研数学三问答题
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设二次型f(x1,x2,x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a>0)的秩为2. (1)求a; (2)用正交变换法化二次型为标准形. 答案:正确答案: 问答题 二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22—4x32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q...
设二次型f(x1,x2,x3)=x21+4x22+4x23+2tx1x2−2x1x3+4x2x3问t取何值时,该二次型为正定型? 相关知识点: 试题来源: 解析因为二次型f(x 1,x 2,x 3)=x 12+4x 22+4x 32+2tx 1x 2-2x 1x 3+4x 2x 3, 所以该二次型的矩阵为 ...
举报 设二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3问t取何值时,该二次型为正定型? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报因为二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3,所以
百度试题 结果1 题目设二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3,用正交变换法x=Py,将二次型化为标准形.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:反馈 收藏
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2,求常数a。 答案:正确答案:二次型f的矩阵A= 因为二次型f的秩为2,所以R(A)=2,而A= ,因此由1-(a-2)2=0,解得a=3或1。 你可能感兴趣的试题 填空题 已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2...
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2-2x1x2-2x1x3+2ax2x3,通过正交变换化为标准形f=2y1^2+2y2^2+by3^2,求常数a,b及所用正交变换矩阵Q,若X^TX=3,求f的最大值。
-4x1x2-8x1x3-4x2x3其中-2是二次型矩阵A的一个特征值.(Ⅰ)试用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)求f在条件x12+x22+x32=1下的最小值,并求最小值点(x1,x2,x3);(Ⅲ)如果A*+kE是正定矩阵,求k的取值. 相关知识点: ...
（Ⅰ） 二次型f的矩阵A=3?2?4?2a?2?4?23，由λ=-2是A的特征值，有.?2E?A.＝.?5242?2?a242?5.=-9（a-6）=0得到a=6．由矩阵A的特征多项式.λE?A.＝.λ?3242λ?a242λ?3.＝(λ?7)2(λ+2)得到矩阵A的特征值是λ1=λ2=7，λ3=-2．对λ=7，解齐次方程组（7E-...