您好，亲！！！二次型f(x1,x2,x3)=2(x2)^2+2(x1)(x3)的规范型是f(x1,x2,x3)=2x1x3+2x2^2。规范型是指将原函数的变量按照特定顺序（从大到小或从小到大）排列，即f(x1,x2,x3)=2x1x3+2x2^2。
那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2 而规范型的意思就是特征值的正负号,即正负惯性指数这里的三个特征值都大于0,那么化为规范型f=z1^2+z2^2+z3^2 扩展资料: 二次形式总是生成对称双线性形式(通过极化恒等式),而反过来要求除以2。 注意对于任何向量u∈V 2Q(u) =B(u,u) 所以如果2在R中是可逆的...
2+2x1x3-2x2x3为标准型. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:A=, f(A)=|A-λE|=-(λ+1)2(λ+2)=0, 当λ=-1,解(A+E)X=0,得a1=,a2=,规范正交化得p1=,p2=. 当λ=-2 时,解(A+2E)X=0,得a3=,规范正交化得p3=. 令P=(p1,p2,p3),作X=PY,得f=-y12-y22+2y32.(4’)...
规范形里只有平方项,现在没有平方项,自然要想方设法构造了.可根据x1x2或x1x3或x2x3构造,用平方差公式.只要能够出现平方项,线性变换可以任意,只要可逆就行.比如假设x1=y1+2y2,x2=y1-2y2或x1=2y1+y2,x2=2y1-y2.最后的答案不唯一.一般考试不会出现这种配方法,都是让你求正交变换,结果唯...
百度试题 结果1 题目.二次型f=x1x2+x1x3+x2x3的规范形是().(A)+z2+z(B)z1-z2-(C)+2-23(D)z-z2 相关知识点: 试题来源: 解析 B
百度试题 题目二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为( ). A. 2y12+y22+y32 B. y12-y22-y32 C. 2y12-y22-y32 D. y12+y22+y32 相关知识点: 试题来源: 解析 B 涉及知识点:微积分 反馈 收藏
二次型f(x1,x2,x3)=一2x12+x22+4x1x3的规范形为___.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:Z12一Z22 解析:用配方法求二次型的标准形.f(x1,x2)=一2x12+x22+4x1x2=x22一(2x12一4x1x2=2x22)=x22一(x2)2,就可得到所给二次型的合同标准形.f=Z12一Z22. 计算题...
二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型.. 老师您好,我想问你一下,为什么要这么设:令 x1=y1+y2,x2=y1-y
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x1+x3)2-4(x2-x3)2的规范形为( )。 A. y12+y22 B. y12-y22 C. y12+y22-4y32 D. y12+y22-y32 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [解析]由题意可得f(x1,x2,x3)=2x123、223、32+2x1x2+2x1x3+8x2x3。 其对应的矩阵 根据 可得A的...
的规范型是()A. f=z12+z22+z32B. f=z12+z22-z32C. f=z12-z22D. f=z12 相关知识点: 试题来源: 解析 因为二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3而二次型的规范型由它的正负惯性指数确定,所以二次型的矩阵 A= 1 -2 2 -2 4 -4 2 -4 4 ,其特征多项式...