反常点a+(a-同理)的极限比较法(下面给出我编的这种判别法,她更容易懂一些,希望对你理解判别法更容易,更好用一些: )也是完全类似的,总体思想就是当x趋近于反常点时两个函数等价,那么它们就同敛散。如果如果相比的极限为零,那么分子小分母大;如果相比的极限为∞,那么分子大分母小。再根据比较判别法的原则大收...
无穷级数敛散性判别的万能解法之一——“套娃”审敛法 从我们最熟悉的p级数( \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n^p}})到广义p级数(\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{nln^pn}}(具体参照破天学长:反常积分敛散性判别的万能公式(选自14课冲刺课)))… 破天学长发表于考研数学如...打开...
在探讨级数敛散性的问题时，比较判别法是一个常用的方法。比如，考虑级数 \(\sum \frac{\sin(1/n^2)}{n^2}\) ，我们首先发现 \(\sin(1/n^2) < \frac{1}{n^2}\) 。进一步地，我们得到 \(\sqrt{n}\sin(1/n^2) < \sqrt{n}/n^2 = \frac{1}{n^{3/2}}\) 。我们知...
在分析级数的敛散性时，可以采用比较审敛法。当n≥1时，我们观察到n+1≤n+n=2n，同时n³+n大于n³。因此，可以推断出(n+1)/[n√(n³+n)]小于2n/(n√n³)，简化后等于2/√n³。进一步分析得知，级数∑【n=1~+∞】(2/√n³)是收敛的。这一结论基...
几何级数 ∑_(n=1)^∞v_n 的 |q|=2/31 ∴∑_(n=1)^∞v_n 敛由比较判别法知 ∑_(n=1)^∞u_n 敛 - (6) u_n=(n/(2n+1))^n u_n=(1/2)^n 则 u_n=(n/(2n+1))^n≤n/(2n)^n=(1/2)^n=v_n 几何级数 ∑_(n=1)^∞z 的 |q|=1/21 级数 v收敛,由比较判别法 ∑...
微积分II 级数敛散性:比较判别法(Comparison Test) 10.4 (35) Jerry 22 人赞同了该文章 上一章中,利用某些函数能积分的性质,可以应用积分判别法(Integral Tests)判断级数的收敛。现在有一些级数对应的函数不能积分,必须换一种方式来判断。 比较判别法(Comparison Tests)是一种像夹逼定理的判别方法。
判断下列广义积分的敛散性:;;判断下列广义积分的敛散性:(1)∫1+∞dxx1+x2;(2)∫1+∞x1+x2dx;∫1+∞arctanxxdx. 微积分每日一题3-72:利用比较审敛法判断广义积分的敛散性 微积分每日一题3-72:利用比较审敛法判断广义积分的敛散性
级数敛散性的判别方法，详细介绍如下：一、比较判别法：比较判别法是一种常用的判别方法，其基本思想是将待判定级数与已知级数进行比较，从而判断其收敛性或发散性。若待判定级数的绝对值小于或者等于一个已知级数的绝对值，则待判定级数与已知级数具有相同的收敛性。若待判定级数的绝对值大于或者等于一个...
另Un=sin(π/2^n),，取Vn=π/2^n，lim<n→无穷大>Un/Vn=1，而∑Vn即∑π/2^n是收敛的等比级数，所以∑Un即∑sin(π/2^n)也是收敛的。
相关知识点: 试题来源: 解析 解:,而级数收敛,故原级数收敛。 (2) 解:,而级数发散,故原级数发散。 (3) 解:,而级数收敛,故原级数收敛. (4) 解:,而级数收敛,故原级数收敛。 (利用极限,或) (5) 解:,而级数发散,故原级数发散。反馈 收藏