方法一:梯度下降法(Gradient Descent)需要选择学习率α、多次迭代,但适用于大量的数据 方法二:正规方程(Normal Equation)不需要选择学习率α、多次迭代,但大量数据时计算会很慢
关于正规方程和梯度下降算法的说法,正确的有:A.梯度下降需要选择学习率,正规方程不需要B.二者都不需要选择学习率C.使用正规方程不保证始终都能求解线性回归问题D.梯度下降
2. 正规方程对数据的特征矩阵的条件数敏感。如果特征矩阵的条件数较大，求解正规方程可能会导致数值不稳定性。3. 正规方程只适用于线性模型。对于非线性模型，正规方程无法直接求解最优参数。总结 综上所述，梯度下降算法和正规方程各有优缺点，适用于不同的问题和数据集。梯度下降算法适用于大规模数据集和高维特征空...
运用这个规则直到收敛,就是批梯度下降算法。 随机梯度下降的思想是根据每个单独的训练样本来更新权值。 4.正规方程组 转自斯坦福大学机器学习公开课。 1#coding:utf-82importmatplotlib.pyplot as plt3importnumpy as np45defdataN(length):6x = np.zeros(shape = (length,2))7y = np.zeros(shape =length)8f...
(3)正规方程 优化梯度下降算法 在上一篇博文中,我们了解了梯度下降算法,它为解决线性回归问题提供了思路。但梯度下降的迭代推算过程,较为耗时。简单地说,整个算法是一个不断尝试收敛的过程。如果能够降低算法的尝试次数,以及每次迭代的算法复杂度,那么,便能更高效的解决线性回归问题。
综上所述,梯度下降算法和正规方程各有优缺点,适用于不同的问题和数据集。梯度下降算法适用于大规模数据集和高维特征空间的问题,可以灵活地选择学习率,但对初始参数和学习率的选择较为敏感;正规方程适用于小规模数据集和低维特征空间的问题,可以直接求解最优参数,但计算复杂度较高,对特征矩阵的条件数敏感,且只适用...
2. R 语言 实现上述批量梯度下降及正规方程拟合线性回归方程 数据形式(数据链接见文末) 数据 数据为房价预测数据,共100行2列,第1列为房屋面积,第2列为房价,即只有一个房屋面积特征,拟合方程形式为: h_{\theta}(x^{(i)})=\theta_{0}+\theta_{1}x_{1}^{(i)} 注意,实际省略了 \theta_{0} 的...
正规方程法(Normal Equation) 批梯度下降正规方程 学习速率需要设置不需要 计算次数需要多次迭代不需要迭代 时间复杂度O (kn2)O (n3) 需要计算 XTX 特征数量即使n很大也能工作如果n很大会很慢 总结: 如果特征值小于10k,或者100k,正规方程会是一个非常简便高效的方法。
代码一:正规方程实现 clear all; clc; data=xlsread('E:\MATLAB\Workspace\data\student.xls'); x=data(:,3); y=data(:,4) plot(x,y,'*'); xlabel('height:cm'); ylabel('weight:kg'); x=[ones(size(x,1),1),x]; w=inv(x'*x)*x'*y % w计算回归线的斜率和截距,w(1)是截距, ...
梯度下降算法 这是我们之前了解到的,执行梯度下降算法的步骤: 如果向量化,就是这样: XT就是矩阵X的转置矩阵。如果你不记得了,可以再看看这篇文章《矩阵和向量,提升效率的数学工具》。 这里的计算和上面代价函数类似,也就不再赘述了。 下面是实现的代码: ...